茅以升苦背圓周率的讀后感?
3.1415926……呵呵，我要看你自己的想法，畢竟每人的想法都不一樣。
我的想法是：要學(xué)習(xí)茅以升老人。
正如你所說，人要進(jìn)步，不然會退步的嘛。
《從祖沖之的圓周率談起》 讀后感
額，想想.....................................................................................................................................................................................自己寫吧我不知道
圓周率是怎樣得出的
圓周率是一個極其馳名的數(shù)。
從有文字記載的歷史開始，這個數(shù)就引進(jìn)了外行人和學(xué)者們的興趣。
作為一個非常重要的常數(shù)，圓周率最早是出于解決有關(guān)圓的計算問題。
僅憑這一點(diǎn)，求出它的盡量準(zhǔn)確的近似值，就是一個極其迫切的問題了。
事實(shí)也是如此，幾千年來作為數(shù)學(xué)家們的奮斗目標(biāo)，古今中外一代一代的數(shù)學(xué)家為此獻(xiàn)出了自己的智慧和勞動。
回顧歷史，人類對 π 的認(rèn)識過程，反映了數(shù)學(xué)和計算技術(shù)發(fā)展情形的一個側(cè)面。
π 的研究，在一定程度上反映這個地區(qū)或時代的數(shù)學(xué)水平。
德國數(shù)學(xué)史家康托說：歷史上一個國家所算得的圓周率的準(zhǔn)確程度，可以作為衡量這個國家當(dāng)時數(shù)學(xué)發(fā)展水平的指標(biāo)。
直到19世紀(jì)初，求圓周率的值應(yīng)該說是數(shù)學(xué)中的頭號難題。
為求得圓周率的值，人類走過了漫長而曲折的道路，它的歷史是饒有趣味的。
我們可以將這一計算歷程分為幾個階段。
實(shí)驗(yàn)時期 通過實(shí)驗(yàn)對 π 值進(jìn)行估算，這是計算 π 的的第一階段。
這種對 π 值的估算基本上都是以觀察或?qū)嶒?yàn)為根據(jù)，是基于對一個圓的周長和直徑的實(shí)際測量而得出的。
在古代世界，實(shí)際上長期使用 π ＝3這個數(shù)值。
最早見于文字記載的有基督教《圣經(jīng)》中的章節(jié)，其上取圓周率為3。
這一段描述的事大約發(fā)生在公元前950年前后。
其他如巴比倫、印度、中國等也長期使用3這個粗略而簡單實(shí)用的數(shù)值。
在我國劉徽之前圓徑一而周三曾廣泛流傳。
我國第一部《周髀算經(jīng)》中，就記載有圓周三徑一這一結(jié)論。
在我國，木工師傅有兩句從古流傳下來的口訣：叫做：周三徑一，方五斜七，意思是說，直徑為1的圓，周長大約是3，邊長為5的正方形，對角線之長約為7。
這正反映了早期人們對圓周率 π 和√2 這兩個無理數(shù)的粗略估計。
東漢時期官方還明文規(guī)定圓周率取3為計算面積的標(biāo)準(zhǔn)。
后人稱之為古率。
早期的人們還使用了其它的粗糙方法。
如古埃及、古希臘人曾用谷粒擺在圓形上，以數(shù)粒數(shù)與方形對比的方法取得數(shù)值。
或用勻重木板鋸成圓形和方形以秤量對比取值……由此，得到圓周率的稍好些的值。
如古埃及人應(yīng)用了約四千年的 4 (8\\\/9)2 = 3.1605。
在印度，公元前六世紀(jì)，曾取 π= √10 = 3.162。
在我國東、西漢之交，新朝王莽令劉歆制造量的容器――律嘉量斛。
劉歆在制造標(biāo)準(zhǔn)容器的過程中就需要用到圓周率的值。
為此，他大約也是通過做實(shí)驗(yàn)，得到一些關(guān)于圓周率的并不劃一的近似值。
現(xiàn)在根據(jù)銘文推算，其計算值分別取為3.1547，3.1992，3.1498，3.2031比徑一周三的古率已有所進(jìn)步。
人類的這種探索的結(jié)果，當(dāng)主要估計圓田面積時，對生產(chǎn)沒有太大影響，但以此來制造器皿或其它計算就不合適了。
幾何法時期 憑直觀推測或?qū)嵨锒攘浚瑏碛嬎?π 值的實(shí)驗(yàn)方法所得到的結(jié)果是相當(dāng)粗略的。
真正使圓周率計算建立在科學(xué)的基礎(chǔ)上，首先應(yīng)歸功于阿基米德。
他是科學(xué)地研究這一常數(shù)的第一個人，是他首先提出了一種能夠借助數(shù)學(xué)過程而不是通過測量的、能夠把 π 的值精確到任意精度的方法。
由此，開創(chuàng)了圓周率計算的第二階段。
圓周長大于內(nèi)接正四邊形而小于外切正四邊形，因此 2√2 ＜ π ＜ 4 。
當(dāng)然，這是一個差勁透頂?shù)睦印?/p>
據(jù)說阿基米德用到了正96邊形才算出他的值域。
阿基米德求圓周率的更精確近似值的方法，體現(xiàn)在他的一篇論文《圓的測定》之中。
在這一書中，阿基米德第一次創(chuàng)用上、下界來確定 π 的近似值，他用幾何方法證明了圓周長與圓直徑之比小于 3+(1\\\/7) 而大于 3 + (10\\\/71) ，他還提供了誤差的估計。
重要的是，這種方法從理論上而言，能夠求得圓周率的更準(zhǔn)確的值。
到公元150年左右，希臘天文學(xué)家托勒密得出 π ＝3.1416，取得了自阿基米德以來的巨大進(jìn)步。
割圓術(shù)。
不斷地利用勾股定理，來計算正N邊形的邊長。
在我國，首先是由數(shù)學(xué)家劉徽得出較精確的圓周率。
公元263年前后，劉徽提出著名的割圓術(shù)，得出 π ＝3.14，通常稱為徽率，他指出這是不足近似值。
雖然他提出割圓術(shù)的時間比阿基米德晚一些，但其方法確有著較阿基米德方法更美妙之處。
割圓術(shù)僅用內(nèi)接正多邊形就確定出了圓周率的上、下界，比阿基米德用內(nèi)接同時又用外切正多邊形簡捷得多。
另外，有人認(rèn)為在割圓術(shù)中劉徽提供了一種絕妙的精加工辦法，以致于他將割到192邊形的幾個粗糙的近似值通過簡單的加權(quán)平均，竟然獲得具有4位有效數(shù)字的圓周率 π ＝3927\\\/1250 ＝3.1416。
而這一結(jié)果，正如劉徽本人指出的，如果通過割圓計算得出這個結(jié)果，需要割到3072邊形。
這種精加工方法的效果是奇妙的。
這一神奇的精加工技術(shù)是割圓術(shù)中最為精彩的部分，令人遺憾的是，由于人們對它缺乏理解而被長期埋沒了。
恐怕大家更加熟悉的是祖沖之所做出的貢獻(xiàn)吧。
對此，《隋書·律歷志》有如下記載：宋末，南徐州從事祖沖之更開密法。
以圓徑一億為丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數(shù)在盈朒二限之間。
密率：圓徑一百一十三，圓周三百五十五。
約率，圓徑七，周二十二。
這一記錄指出，祖沖之關(guān)于圓周率的兩大貢獻(xiàn)。
其一是求得圓周率 3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927 其二是，得到 π 的兩個近似分?jǐn)?shù)即：約率為22／7；密率為355／113。
他算出的 π 的8位可靠數(shù)字，不但在當(dāng)時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年。
以致于有數(shù)學(xué)史家提議將這一結(jié)果命名為祖率。
這一結(jié)果是如何獲得的呢
追根溯源，正是基于對劉徽割圓術(shù)的繼承與發(fā)展，祖沖之才能得到這一非凡的成果。
因而當(dāng)我們稱頌祖沖之的功績時，不要忘記他的成就的取得是因?yàn)樗驹跀?shù)學(xué)偉人劉徽的肩膀上的緣故。
后人曾推算若要單純地通過計算圓內(nèi)接多邊形邊長的話，得到這一結(jié)果，需要算到圓內(nèi)接正12288邊形，才能得到這樣精確度的值。
祖沖之是否還使用了其它的巧妙辦法來簡化計算呢
這已經(jīng)不得而知，因?yàn)橛涊d其研究成果的著作《綴術(shù)》早已失傳了。
這在中國數(shù)學(xué)發(fā)展史上是一件極令人痛惜的事。
中國發(fā)行的祖沖之紀(jì)念郵票 祖沖之的這一研究成果享有世界聲譽(yù)：巴黎發(fā)現(xiàn)宮科學(xué)博物館的墻壁上著文介紹了祖沖之求得的圓周率，莫斯科大學(xué)禮堂的走廊上鑲嵌有祖沖之的大理石塑像，月球上有以祖沖之命名的環(huán)形山…… 對于祖沖之的關(guān)于圓周率的第二點(diǎn)貢獻(xiàn)，即他選用兩個簡單的分?jǐn)?shù)尤其是用密率來近似地表示 π 這一點(diǎn)，通常人們不會太注意。
然而，實(shí)際上，后者在數(shù)學(xué)上有更重要的意義。
密率與 π 的近似程度很好，但形式上卻很簡單，并且很優(yōu)美，只用到了數(shù)字1、3、5。
數(shù)學(xué)史家梁宗巨教授驗(yàn)證出：分母小于16604的一切分?jǐn)?shù)中，沒有比密率更接近 π 的分?jǐn)?shù)。
在國外，祖沖之死后一千多年，西方人才獲得這一結(jié)果。
可見，密率的提出是一件很不簡單的事情。
人們自然要追究他是采用什么辦法得到這一結(jié)果的呢
他是用什么辦法把圓周率從小數(shù)表示的近似值化為近似分?jǐn)?shù)的呢
這一問題歷來為數(shù)學(xué)史家所關(guān)注。
由于文獻(xiàn)的失傳，祖沖之的求法已不為人知。
后人對此進(jìn)行了各種猜測。
讓我們先看看國外歷史上的工作，希望能夠提供出一些信息。
1573年，德國人奧托得出這一結(jié)果。
他是用阿基米德成果22／7與托勒密的結(jié)果377／120用類似于加成法合成的：(377-22) \\\/ (120-7) = 355\\\/113。
1585年，荷蘭人安托尼茲用阿基米德的方法先求得：333\\\/106 ＜ π ＜ 377\\\/120，用兩者作為 π 的母近似值，分子、分母各取平均，通過加成法獲得結(jié)果：3 ((15+17)\\\/(106+120) = 355\\\/113。
兩個雖都得出了祖沖之密率，但使用方法都為偶合，無理由可言。
在日本，十七世紀(jì)關(guān)孝和重要著作《括要算法》卷四中求圓周率時創(chuàng)立零約術(shù)，其實(shí)質(zhì)就是用加成法來求近似分?jǐn)?shù)的方法。
他以3、4作為母近似值，連續(xù)加成六次得到祖沖之約率，加成一百十二次得到密率。
其學(xué)生對這種按部就班的笨辦法作了改進(jìn)，提出從相鄰的不足、過剩近似值就近加成的辦法，（實(shí)際上就是我們前面已經(jīng)提到的加成法）這樣從3、4出發(fā)，六次加成到約率，第七次出現(xiàn)25／8，就近與其緊鄰的22／7加成，得47／15，依次類推，只要加成23次就得到密率。
錢宗琮先生在《中國算學(xué)史》（1931年）中提出祖沖之采用了我們前面提到的由何承天首創(chuàng)的調(diào)日法或稱加權(quán)加成法。
他設(shè)想了祖沖之求密率的過程：以徽率157／50，約率22／7為母近似值，并計算加成權(quán)數(shù)x=9，于是 (157 + 22×，9) \\\/ (50+7×9) = 355\\\/113，一舉得到密率。
錢先生說：沖之在承天后，用其術(shù)以造密率，亦意中事耳。
另一種推測是：使用連分?jǐn)?shù)法。
由于求二自然數(shù)的最大公約數(shù)的更相減損術(shù)遠(yuǎn)在《九章算術(shù)》成書時代已流行，所以借助這一工具求近似分?jǐn)?shù)應(yīng)該是比較自然的。
于是有人提出祖沖之可能是在求得盈 二數(shù)之后，再使用這個工具，將3.14159265表示成連分?jǐn)?shù)，得到其漸近分?jǐn)?shù)：3，22／7，333／106，355／113，102573／32650… 最后，取精確度很高但分子分母都較小的355／113作為圓周率的近似值。
至于上面圓周率漸近分?jǐn)?shù)的具體求法，這里略掉了。
你不妨利用我們前面介紹的方法自己求求看。
英國李約瑟博士持這一觀點(diǎn)。
他在《中國科學(xué)技術(shù)史》卷三第19章幾何編中論祖沖之的密率說：密率的分?jǐn)?shù)是一個連分?jǐn)?shù)漸近數(shù)，因此是一個非凡的成就。
我國再回過頭來看一下國外所取得的成果。
1150年，印度數(shù)學(xué)家婆什迦羅第二計算出 π= 3927\\\/1250 = 3.1416。
1424年，中亞細(xì)亞地區(qū)的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家卡西著《圓周論》，計算了3×228＝805,306,368邊內(nèi)接與外切正多邊形的周長，求出 π 值，他的結(jié)果是： π＝3.14159265358979325 有十七位準(zhǔn)確數(shù)字。
這是國外第一次打破祖沖之的記錄。
16世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)利用阿基米德的方法計算 π 近似值，用 6×216正邊形，推算出精確到9位小數(shù)的 π 值。
他所采用的仍然是阿基米德的方法，但韋達(dá)卻擁有比阿基米德更先進(jìn)的工具：十進(jìn)位置制。
17世紀(jì)初，德國人魯?shù)婪蛴昧藥缀跻簧臅r間鉆研這個問題。
他也將新的十進(jìn)制與早的阿基米德方法結(jié)合起來，但他不是從正六邊形開始并將其邊數(shù)翻番的，他是從正方形開始的，一直推導(dǎo)出了有262條邊的正多邊形，約4,610,000,000,000,000,000邊形
這樣，算出小數(shù)35位。
為了記念他的這一非凡成果，在德國圓周率 π 被稱為魯?shù)婪驍?shù)。
但是，用幾何方法求其值，計算量很大，這樣算下去，窮數(shù)學(xué)家一生也改進(jìn)不了多少。
到魯?shù)婪蚩梢哉f已經(jīng)登峰造極，古典方法已引導(dǎo)數(shù)學(xué)家們走得很遠(yuǎn)，再向前推進(jìn)，必須在方法上有所突破。
17世紀(jì)出現(xiàn)了數(shù)學(xué)分析，這銳利的工具使得許多初等數(shù)學(xué)束手無策的問題迎刃而解。
π 的計算歷史也隨之進(jìn)入了一個新的階段。
分析法時期 這一時期人們開始擺脫求多邊形周長的繁難計算，利用無窮級數(shù)或無窮連乘積來算 π 。
1593年，韋達(dá)給出 這一不尋常的公式是 π 的最早分析表達(dá)式。
甚至在今天，這個公式的優(yōu)美也會令我們贊嘆不已。
它表明僅僅借助數(shù)字2，通過一系列的加、乘、除和開平方就可算出 π 值。
接著有多種表達(dá)式出現(xiàn)。
如沃利斯1650年給出： 1706年，梅欽建立了一個重要的公式，現(xiàn)以他的名字命名： 再利用分析中的級數(shù)展開，他算到小數(shù)后100位。
這樣的方法遠(yuǎn)比可憐的魯?shù)婪蛴么蟀肷鷷r間才摳出的35位小數(shù)的方法簡便得多。
顯然，級數(shù)方法宣告了古典方法的過時。
此后，對于圓周率的計算像馬拉松式競賽，紀(jì)錄一個接著一個： 1844年，達(dá)塞利用公式： 算到200位。
19世紀(jì)以后，類似的公式不斷涌現(xiàn)， π 的位數(shù)也迅速增長。
1873年，謝克斯利用梅欽的一系列方法，級數(shù)公式將 π 算到小數(shù)后707位。
為了得到這項(xiàng)空前的紀(jì)錄，他花費(fèi)了二十年的時間。
他死后，人們將這凝聚著他畢生心血的數(shù)值，銘刻在他的墓碑上，以頌揚(yáng)他頑強(qiáng)的意志和堅韌不拔的毅力。
于是在他的墓碑上留下了他一生心血的結(jié)晶： π 的小數(shù)點(diǎn)后707位數(shù)值。
這一驚人的結(jié)果成為此后74年的標(biāo)準(zhǔn)。
此后半個世紀(jì)，人們對他的計算結(jié)果深信不疑，或者說即便懷疑也沒有辦法來檢查它是否正確。
以致于在1937年巴黎博覽會發(fā)現(xiàn)館的天井里，依然顯赫地刻著他求出的 π 值。
又過了若干年，數(shù)學(xué)家弗格森對他的計算結(jié)果產(chǎn)生了懷疑，其疑問基于如下猜想：在 π 的數(shù)值中，盡管各數(shù)字排列沒有規(guī)律可循，但是各數(shù)碼出現(xiàn)的機(jī)會應(yīng)該相同。
當(dāng)他對謝克斯的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計時，發(fā)現(xiàn)各數(shù)字出現(xiàn)次數(shù)過于參差不齊。
于是懷疑有誤。
他使用了當(dāng)時所能找到的最先進(jìn)的計算工具，從1944年5月到1945年5月，算了整整一年。
1946年，弗格森發(fā)現(xiàn)第528位是錯的（應(yīng)為4，誤為5）。
謝克斯的值中足足有一百多位全都報了銷，這把可憐的謝克斯和他的十五年浪費(fèi)了的光陰全部一筆勾銷了。
對此，有人曾嘲笑他說：數(shù)學(xué)史在記錄了諸如阿基米德、費(fèi)馬等人的著作之余，也將會擠出那么一、二行的篇幅來記述1873年前謝克斯曾把 π 計算到小數(shù)707位這件事。
這樣，他也許會覺得自己的生命沒有虛度。
如果確實(shí)是這樣的話，他的目的達(dá)到了。
人們對這些在地球的各個角落里作出不懈努力的人感到不可理解，這可能是正常的。
但是，對此做出的嘲笑卻是過于殘忍了。
人的能力是不同的，我們無法要求每個人都成為費(fèi)馬、高斯那樣的人物。
但成為不了偉大的數(shù)學(xué)家，并不意味著我們就不能為這個社會做出自己有限的貢獻(xiàn)。
人各有其長，作為一個精力充沛的計算者，謝克斯愿意獻(xiàn)出一生的大部分時光從事這項(xiàng)工作而別無報酬，并最終為世上的知識寶庫添了一小塊磚加了一個塊瓦。
對此我們不應(yīng)為他的不懈努力而感染并從中得到一些啟發(fā)與教育嗎
1948年1月弗格森和倫奇兩人共同發(fā)表有808位正確小數(shù)的 π 。
這是人工計算 π 的最高記錄。
計算機(jī)時期 1946年，世界第一臺計算機(jī)ENIAC制造成功，標(biāo)志著人類歷史邁入了電腦時代。
電腦的出現(xiàn)導(dǎo)致了計算方面的根本革命。
1949年，ENIAC根據(jù)梅欽公式計算到2035（一說是2037）位小數(shù)，包括準(zhǔn)備和整理時間在內(nèi)僅用了70小時。
計算機(jī)的發(fā)展一日千里，其記錄也就被頻頻打破。
ENIAC：一個時代的開始 1973年，有人就把圓周率算到了小數(shù)點(diǎn)后100萬位，并將結(jié)果印成一本二百頁厚的書，可謂世界上最枯燥無味的書了。
1989年突破10億大關(guān)，1995年10月超過64億位。
1999年9月30日，《文摘報》報道，日本東京大學(xué)教授金田康正已求到2061.5843億位的小數(shù)值。
如果將這些數(shù)字打印在A4大小的復(fù)印紙上，令每頁印2萬位數(shù)字，那么，這些紙摞起來將高達(dá)五六百米。
來自最新的報道：金田康正利用一臺超級計算機(jī)，計算出圓周率小數(shù)點(diǎn)后一兆二千四百一十一億位數(shù)，改寫了他本人兩年前創(chuàng)造的紀(jì)錄。
據(jù)悉，金田教授與日立制作所的員工合作，利用目前計算能力居世界第二十六位的超級計算機(jī)，使用新的計算方法，耗時四百多個小時，才計算出新的數(shù)位，比他一九九九年九月計算出的小數(shù)點(diǎn)后二千六百一十一位提高了六倍。
圓周率小數(shù)點(diǎn)后第一兆位數(shù)是二，第一兆二千四百一十一億位數(shù)為五。
如果一秒鐘讀一位數(shù)，大約四萬年后才能讀完。
不過，現(xiàn)在打破記錄，不管推進(jìn)到多少位，也不會令人感到特別的驚奇了。
實(shí)際上，把 π 的數(shù)值算得過分精確，應(yīng)用意義并不大。
現(xiàn)代科技領(lǐng)域使用的 π 值，有十幾位已經(jīng)足夠。
如果用魯?shù)婪虻?5位小數(shù)的 π 值計算一個能把太陽系包圍起來的圓的周長，誤差還不到質(zhì)子直徑的百萬分之一。
我們還可以引美國天文學(xué)家西蒙·紐克姆的話來說明這種計算的實(shí)用價值： 十位小數(shù)就足以使地球周界準(zhǔn)確到一英寸以內(nèi)，三十位小數(shù)便能使整個可見宇宙的四周準(zhǔn)確到連最強(qiáng)大的顯微鏡都不能分辨的一個量。
那么為什么數(shù)學(xué)家們還象登山運(yùn)動員那樣，奮力向上攀登，一直求下去而不是停止對 π 的探索呢
為什么其小數(shù)值有如此的魅力呢
這其中大概免不了有人類的好奇心與領(lǐng)先于人的心態(tài)作怪，但除此之外，還有許多其它原因。
奔騰與圓周率之間的奇妙關(guān)系…… 1、它現(xiàn)在可以被人們用來測試或檢驗(yàn)超級計算機(jī)的各項(xiàng)性能，特別是運(yùn)算速度與計算過程的穩(wěn)定性。
這對計算機(jī)本身的改進(jìn)至關(guān)重要。
就在幾年前，當(dāng)Intel公司推出奔騰（Pentium）時，發(fā)現(xiàn)它有一點(diǎn)小問題，這問題正是通過運(yùn)行 π 的計算而找到的。
這正是超高精度的 π 計算直到今天仍然有重要意義的原因之一。
2、 計算的方法和思路可以引發(fā)新的概念和思想。
雖然計算機(jī)的計算速度超出任何人的想象，但畢竟還需要由數(shù)學(xué)家去編制程序，指導(dǎo)計算機(jī)正確運(yùn)算。
實(shí)際上，確切地說，當(dāng)我們把 π 的計算歷史劃分出一個電子計算機(jī)時期時，這并非意味著計算方法上的改進(jìn)，而只是計算工具有了一個大飛躍而已。
因而如何改進(jìn)計算技術(shù)，研究出更好的計算公式，使公式收斂得更快、能極快地達(dá)到較大的精確度仍是數(shù)學(xué)家們面對的一個重要課題。
在這方面，本世紀(jì)印度天才數(shù)學(xué)家拉馬努揚(yáng)得出了一些很好的結(jié)果。
他發(fā)現(xiàn)了許多能夠迅速而精確地計算 π 近似值的公式。
他的見解開通了更有效地計算 π 近似值的思路。
現(xiàn)在計算機(jī)計算 π 值的公式就是由他得到的。
至于這位極富傳奇色彩的數(shù)學(xué)家的故事，在這本小書中我們不想多做介紹了。
不過，我希望大家能夠明白 π 的故事講述的是人類的勝利，而不是機(jī)器的勝利。
3、還有一個關(guān)于 π 的計算的問題是：我們能否無限地繼續(xù)算下去
答案是：不行
根據(jù)朱達(dá)偌夫斯基的估計，我們最多算1077位。
雖然，現(xiàn)在我們離這一極限還相差很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)，但這畢竟是一個界限。
為了不受這一界限的約束，就需要從計算理論上有新的突破。
前面我們所提到的計算，不管用什么公式都必須從頭算起，一旦前面的某一位出錯，后面的數(shù)值完全沒有意義。
還記得令人遺憾的謝克斯嗎
他就是歷史上最慘痛的教訓(xùn)。
4、于是，有人想能否計算時不從頭開始，而是從半截開始呢
這一根本性的想法就是尋找并行算法公式。
1996年，圓周率的并行算法公式終于找到，但這是一個16進(jìn)位的公式，這樣很容易得出的1000億位的數(shù)值，只不過是16進(jìn)位的。
是否有10進(jìn)位的并行計算公式，仍是未來數(shù)學(xué)的一大難題。
5、作為一個無窮數(shù)列，數(shù)學(xué)家感興趣的把 π 展開到上億位，能夠提供充足的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證人們所提出的某些理論問題，可以發(fā)現(xiàn)許多迷人的性質(zhì)。
如，在 π 的十進(jìn)展開中，10個數(shù)字，哪些比較稀，哪些比較密
π 的數(shù)字展開中某些數(shù)字出現(xiàn)的頻率會比另一些高嗎
或許它們并非完全隨意
這樣的想法并非是無聊之舉。
只有那些思想敏銳的人才會問這種貌似簡單，許多人司空見慣但卻不屑發(fā)問的問題。
6、數(shù)學(xué)家弗格森最早有過這種猜想：在 π 的數(shù)值式中各數(shù)碼出現(xiàn)的概率相同。
正是他的這個猜想為發(fā)現(xiàn)和糾正向克斯計算 π 值的錯誤立下了汗馬功勞。
然而，猜想并不等于現(xiàn)實(shí)。
弗格森想驗(yàn)證它，卻無能為力。
后人也想驗(yàn)證它，也是苦于已知的 π 值的位數(shù)太少。
甚至當(dāng)位數(shù)太少時，人們有理由對猜想的正確性做出懷疑。
如，數(shù)字0的出現(xiàn)機(jī)會在開始時就非常少。
前50位中只有1個0，第一次出現(xiàn)在32位上。
可是，這種現(xiàn)象隨著數(shù)據(jù)的增多，很快就改變了：100位以內(nèi)有8個0；200位以內(nèi)有19個0；……1000萬位以內(nèi)有999，440個0；……60億位以內(nèi)有599，963，005個0，幾乎占1／10。
其他數(shù)字又如何呢
結(jié)果顯示，每一個都差不多是1／10，有的多一點(diǎn)，有的少一點(diǎn)。
雖然有些偏差，但都在1／10000之內(nèi)。
7、人們還想知道： π 的數(shù)字展開真的沒有一定的模式嗎
我們希望能夠在十進(jìn)制展開式中通過研究數(shù)字的統(tǒng)計分布，尋找任何可能的模型――如果存在這種模型的話，迄今為止尚未發(fā)現(xiàn)有這種模型。
同時我們還想了解： π 的展開式中含有無窮的樣式變化嗎
或者說，是否任何形式的數(shù)字排列都會出現(xiàn)呢
著名數(shù)學(xué)家希爾伯特在沒有發(fā)表的筆記本中曾提出下面的問題： π 的十進(jìn)展開中是否有10個9連在一起
以現(xiàn)在算到的60億位數(shù)字來看，已經(jīng)出現(xiàn)：連續(xù)6個9連在一起。
希爾伯特的問題答案似乎應(yīng)該是肯定的，看來任何數(shù)字的排列都應(yīng)該出現(xiàn)，只是什么時候出現(xiàn)而已。
但這還需要更多 π 的數(shù)位的計算才能提供切實(shí)的證據(jù)。
8、在這方面，還有如下的統(tǒng)計結(jié)果：在60億數(shù)字中已出現(xiàn)連在一起的8個8；9個7；10個6；小數(shù)點(diǎn)后第710150位與3204765位開始，均連續(xù)出現(xiàn)了七個3；小數(shù)點(diǎn)52638位起連續(xù)出現(xiàn)了14142135這八個數(shù)字，這恰是的前八位；小數(shù)點(diǎn)后第2747956位起，出現(xiàn)了有趣的數(shù)列876543210，遺憾的是前面缺個9；還有更有趣的數(shù)列123456789也出現(xiàn)了。
如果繼續(xù)算下去，看來各種類型的數(shù)字列組合可能都會出現(xiàn)。
拾零： π 的其它計算方法 在1777年出版的《或然性算術(shù)實(shí)驗(yàn)》一書中，蒲豐提出了用實(shí)驗(yàn)方法計算 π 。
這個實(shí)驗(yàn)方法的操作很簡單：找一根粗細(xì)均勻，長度為 d 的細(xì)針，并在一張白紙上畫上一組間距為 l 的平行線（方便起見，常取 l = d\\\/2），然后一次又一次地將小針任意投擲在白紙上。
這樣反復(fù)地投多次，數(shù)數(shù)針與任意平行線相交的次數(shù)，于是就可以得到 π 的近似值。
因?yàn)槠沿S本人證明了針與任意平行線相交的概率為 p = 2l\\\/πd 。
利用這一公式，可以用概率方法得到圓周率的近似值。
在一次實(shí)驗(yàn)中，他選取 l = d\\\/2 ，然后投針2212次，其中針與平行線相交704次，這樣求得圓周率的近似值為 2212\\\/704 = 3.142。
當(dāng)實(shí)驗(yàn)中投的次數(shù)相當(dāng)多時，就可以得到 π 的更精確的值。
1850年，一位叫沃爾夫的人在投擲5000多次后，得到 π 的近似值為3.1596。
目前宣稱用這種方法得到最好結(jié)果的是意大利人拉茲瑞尼。
在1901年，他重復(fù)這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，作了3408次投針，求得 π 的近似值為3.1415929，這個結(jié)果是如此準(zhǔn)確，以致于很多人懷疑其實(shí)驗(yàn)的真?zhèn)巍?/p>
如美國猶他州奧格登的國立韋伯大學(xué)的L·巴杰就對此提出過有力的質(zhì)疑。
不過，蒲豐實(shí)驗(yàn)的重要性并非是為了求得比其它方法更精確的 π 值。
蒲豐投針問題的重要性在于它是第一個用幾何形式表達(dá)概率問題的例子。
計算 π 的這一方法，不但因其新穎，奇妙而讓人叫絕，而且它開創(chuàng)了使用隨機(jī)數(shù)處理確定性數(shù)學(xué)問題的先河，是用偶然性方法去解決確定性計算的前導(dǎo)。
在用概率方法計算 π 值中還要提到的是：R·查特在1904年發(fā)現(xiàn)，兩個隨意寫出的數(shù)中，互素的概率為6／π2。
1995年4月英國《自然》雜志刊登文章，介紹英國伯明翰市阿斯頓大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)系的羅伯特·馬修斯，如何利用夜空中亮星的分布來計算圓周率。
馬修斯從100顆最亮的星星中隨意選取一對又一對進(jìn)行分析，計算它們位置之間的角距。
他檢查了100萬對因子，據(jù)此求得 π 的值約為3.12772。
這個值與真值相對誤差不超過5％。
通過幾何、微積分、概率等廣泛的范圍和渠道發(fā)現(xiàn) π ，這充分顯示了數(shù)學(xué)方法的奇異美。
π 竟然與這么些表面看來風(fēng)馬牛不相及的試驗(yàn)，溝通在一起，這的確使人驚訝不已。
圓周率到底怎么算啊
圓周率的幾種計算方法姓名李至佳學(xué)號06205013專業(yè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)摘要：本文簡要的介紹了圓周率的起源及其計算方法，正是圓周率這個數(shù)的特殊性，致使從古到今許多數(shù)學(xué)家為之畢生的經(jīng)歷來研究的精確值。
因此，用什么樣的方法計算使其值更加精確，這是一個很值得研究的問題。
關(guān)鍵詞：圓周率，計算方法，正多邊形，連分?jǐn)?shù)一、很早以前就有了從人類祖先的祖先誕生在這個地球上算起，經(jīng)歷了幾千萬年的時間。
我們看見的太陽幾乎總是圓的，而月亮由于地球的遮擋，有圓有缺。
橢圓、拋物線，雙曲線等都是很晚才發(fā)現(xiàn)的曲線。
地球誕生之前,太陽就是圓形的。
月亮大概是和地球同時誕生的.在使用工具和火不久,人類對太陽和月亮，或者對動物和魚類的眼睛是圓的,也就是說對圓這種形狀一定感到很奇妙。
遠(yuǎn)古，數(shù)剛誕生時，肯定只在1和許多個之間有區(qū)別。
而且，很早以前，就只考慮1和2這兩個數(shù)。
以后因?yàn)?個人有2只腳和2只手，2個人就有4只腳和4只手，1頭家畜有4只腳，2頭家畜有8只腳，等等。
不久，就知道了比例的概念。
到了這個階段人們自然關(guān)顧圓周的長度與圓的直徑之間一定的比例常數(shù)。
盡管圓有大有小，但對一個圓來說，其周長與直徑之間的比例常數(shù)就是圓周率二、的幾種計算方法有一個關(guān)于圓周率的歌謠，盛行于古代：山巔一寺一壺酒，爾樂苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂而樂。
圓周率是圓的周長與直徑之比，表示的是一個常數(shù)，符號是希臘字母。
人們?yōu)?/p>
怎么求圓周率
早千七百多年前,我代家劉徽曾用割圓術(shù)求出圓周率3.141024.繼劉徽之后,我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在推求圓周率的研究方面,又有了重要發(fā)展.他計算的結(jié)果共得到兩個數(shù)：一個是盈數(shù)（即過剩的近似值）,為3.1415927；另一個是（nǜ）數(shù)（即不足的近似值）,為 3.1415926.圓周率的真值正好在盈兩數(shù)之間.祖沖之還采用了兩個分?jǐn)?shù)值：一個是22\\\/7（約等于3.14）,稱之為“約率”；另一個是 355\\\/113（約等于3.1415929）,稱之為“密率”.祖沖之求得的密率,比外國數(shù)學(xué)家求得這個值,至少要早一千年.⑴ 2∕π＝√2∕2*√（2＋√2）∕2*√（2＋√（2＋√2））∕2……⑵ π∕2＝2*2*4*4*6*6*8*8……∕（1*3*3*3*4*5*5*7*7……）⑶ π∕4＝4arctg(1∕5）-arctg（1∕239） （注：tgx=…………）⑷ π＝426880√10005∕（∑(（6n）!*（545140134n+13591409))∕（（n!）*（3n)!*（-640320）＾（3n)))（0≤n→∞）現(xiàn)代數(shù)學(xué)家計算圓周率大多采用此類公式,普通人是望塵莫及的.而中國圓周率公式的使用就簡單多了,普通中學(xué)生使用常規(guī)計算工具就能輕松解決問題
閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)家的傳記，寫閱讀心得“我與數(shù)學(xué)交朋友”
南北朝時代著名數(shù)學(xué)家祖沖之進(jìn)一步得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的π值（約5世紀(jì)下半葉），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分?jǐn)?shù)值，密率355\\\/113和約率22／7。
他的輝煌成就比歐洲至少早了1000年。
其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到，1625年發(fā)表于荷蘭工程師安托尼斯的著作中，歐洲不知道是祖沖之先知道密率的，將密率錯誤的稱之為安托尼斯率。
阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西在15世紀(jì)初求得圓周率17位精確小數(shù)值，打破祖沖之保持近千年的紀(jì)錄。
讀后，我深表感嘆，做事必須持之以恒，這樣才能成功
史上能背出圓周率的人最高記錄是多少
1、在2006年11月20日14時56背誦中，呂超用24零4分鐘，不間斷無差錯地背誦圓周率至小數(shù)點(diǎn)后67890背誦至小數(shù)點(diǎn)后67890位時將“0”背為“5”發(fā)生錯誤，挑戰(zhàn)結(jié)束，此前，背誦圓周率的吉尼斯世界紀(jì)錄，為無背誦小數(shù)點(diǎn)后第42195位，是日本人友寄英哲于1995年創(chuàng)造的。
呂超生于1982年11月，西北農(nóng)林科技大學(xué)碩士研究生。
2001年由湖北省棗陽市考入西北農(nóng)林科技大學(xué)生命科學(xué)，2005年被推薦免試攻讀本校的應(yīng)用化學(xué)碩士學(xué)位。
呂超有較強(qiáng)的記憶能力，特別擅長背誦和默寫數(shù)字，通常記憶100位數(shù)字只需10分鐘。
用4年時間開始背誦圓周率，1年的時間準(zhǔn)備，能夠記住的圓周率位數(shù)超過9萬位。
呂超于2004年利用各種記憶方法開始準(zhǔn)備背誦圓周率。
2005年暑假，他每天花費(fèi)10多個小時對圓周率反復(fù)記憶、復(fù)習(xí)，經(jīng)過兩個多月的準(zhǔn)備，能夠準(zhǔn)確背誦小數(shù)點(diǎn)9萬位以上，于是決定向“背誦圓周率”世界紀(jì)錄發(fā)起挑戰(zhàn)。
2006年1月初，呂超向英國吉尼斯總部寄送了全部申報材料。
經(jīng)過詳細(xì)審核，2006年10月，吉尼斯總部正式認(rèn)可呂超的挑戰(zhàn)紀(jì)錄，并向呂超頒發(fā)了吉尼斯世界紀(jì)錄證書。
2、圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。
π也等于圓形之面積與半徑平方之比。
是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值。
在分析學(xué)里，π可以嚴(yán)格地定義為滿足sinx = 0的最小正實(shí)數(shù)x。
圓周率用字母 （讀作pài）表示，是一個常數(shù)（約等于3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。
它是一個無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)。
在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進(jìn)行近似計算。
而用十位小數(shù)3.141592654便足以應(yīng)付一般計算。
即使是工程師或物理學(xué)家要進(jìn)行較精密的計算，充其量也只需取值至小數(shù)點(diǎn)后幾百個位。
3、2011年10月16日，日本長野縣飯?zhí)锸泄韭殕T近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數(shù)點(diǎn)后10萬億位，刷新了2010年8月由他自己創(chuàng)下的5萬億位吉尼斯世界紀(jì)錄。
56歲的近藤茂使用的是自己組裝的計算機(jī)，從10月起開始計算，花費(fèi)約一年時間刷新了紀(jì)錄。
