圓周率的歷史

在歷史上,有不少數(shù)學(xué)家都對(duì)作出過(guò)研究,當(dāng)中著名的有阿基米德(Archimedes of Syracuse)、托勒密(Claudius Ptolemy)、張衡、祖沖之等。

他們?cè)谧约旱膰?guó)家用各自的方法,辛辛苦苦地去計(jì)算的值。

下面,就是世上各個(gè)地方對(duì)的研究成果。

亞洲 中國(guó): 魏晉時(shí),劉徽曾用使正多邊形的邊數(shù)逐漸增加去逼近圓周的方法(即「割圓術(shù)」),求得π的近似值3.1416。

漢朝時(shí),張衡得出π的平方除以16等於5\\\/8,即π等於10的開(kāi)方(約為3.162)。

雖然這個(gè)值不太準(zhǔn)確,但它簡(jiǎn)單易理解,所以也在亞洲風(fēng)行了一陣。

王蕃(229-267)發(fā)現(xiàn)了另一個(gè)圓周率值,這就是3.156,但沒(méi)有人知道他是如何求出來(lái)的。

公元5世紀(jì),祖沖之和他的兒子以正24576邊形,求出圓周率約為355\\\/113,和真正的值相比,誤差小於八億分之一。

這個(gè)紀(jì)錄在一千年后才給打破。

印度: 約在公元530年,數(shù)學(xué)大師阿耶波多利用384邊形的周長(zhǎng),算出圓周率約為√9.8684。

婆羅門笈多采用另一套方法,推論出圓周率等於10的平方根。

歐洲 斐波那契算出圓周率約為3.1418。

韋達(dá)用阿基米德的方法,算出3.1415926535<π<3.1415926537 他還是第一個(gè)以無(wú)限乘積敘述圓周率的人。

魯?shù)婪蛉f(wàn)科倫以邊數(shù)多過(guò)32000000000的多邊形算出有35個(gè)小數(shù)位的圓周率。

華理斯在1655年求出一道公式π\(zhòng)\\/2=2×2×4×4×6×6×8×8.....\\\/3×3×5×5×7×7×9×9...... 歐拉發(fā)現(xiàn)的 e的iπ次方加1等於0,成為證明π是超越數(shù)的重要依據(jù)。

之后,不斷有人給出反正切公式或無(wú)窮級(jí)數(shù)來(lái)計(jì)算π,在這里就不多說(shuō)了。

π與電腦的關(guān)系 在1949年,美國(guó)制造的世上首部電腦—ENIAC(Electronic Numerical Interator and Computer)在亞伯丁試驗(yàn)場(chǎng)啟用了。

次年,里特韋斯納、馮紐曼和梅卓普利斯利用這部電腦,計(jì)算出π的2037個(gè)小數(shù)位。

這部電腦只用了70小時(shí)就完成了這項(xiàng)工作,扣除插入打孔卡所花的時(shí)間,等於平均兩分鐘算出一位數(shù)。

五年后,NORC(海軍兵器研究計(jì)算機(jī))只用了13分鐘,就算出π的3089個(gè)小數(shù)位。

科技不斷進(jìn)步,電腦的運(yùn)算速度也越來(lái)越快,在60年代至70年代,隨著美、英、法的電腦科學(xué)家不斷地進(jìn)行電腦上的競(jìng)爭(zhēng),π的值也越來(lái)越精確。

在1973年,Jean Guilloud和M. Bouyer發(fā)現(xiàn)了π的第一百萬(wàn)個(gè)小數(shù)位。

在1976年,新的突破出現(xiàn)了。

薩拉明(Eugene Salamin)發(fā)表了一條新的公式,那是一條二次收歛算則,也就是說(shuō)每經(jīng)過(guò)一次計(jì)算,有效數(shù)字就會(huì)倍增。

高斯以前也發(fā)現(xiàn)了一條類似的公式,但十分復(fù)雜,在那沒(méi)有電腦的時(shí)代是不可行的。

之后, 不斷有人以高速電腦結(jié)合類似薩拉明的算則來(lái)計(jì)算π的值。

目前為止,π的值己被算至后51,000,000,000個(gè)位。

為什麼要繼續(xù)計(jì)算π 其實(shí),即使是要求最高、最準(zhǔn)確的計(jì)算,也用不著這麼多的小數(shù)位,那麼,為什麼人們還要不斷地努力去計(jì)算圓周率呢? 這是因?yàn)?用這個(gè)方法就可以測(cè)試出電腦的毛病。

如果在計(jì)算中得出的數(shù)值出了錯(cuò),這就表示硬體有毛病或軟體出了錯(cuò),這樣便需要進(jìn)行更改。

同時(shí),以電腦計(jì)算圓周率也能使人們產(chǎn)生良性的競(jìng)爭(zhēng),,科技也能得到進(jìn)步,從而改善人類的生活。

就連微積分、高等三角恒等式,也是有研究圓周率的推動(dòng),從而發(fā)展出來(lái)的。

閱讀了《圓周率的歷史》后你有哪些收獲

閱讀圓周率的發(fā)展簡(jiǎn)史，感受數(shù)識(shí)的探索過(guò)程， 了解圓周率的研究的相識(shí)及做出重要貢獻(xiàn)的人物和研究方法。

通過(guò)自主搜集圓周率的相關(guān)資料、交流體驗(yàn)，培養(yǎng)收集信息、整合信息，提高質(zhì)疑、理解的能力。

在閱讀理解過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究方法發(fā)展的過(guò)程、極限思想、圓周率精確位數(shù)的現(xiàn)代價(jià)值等，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一定的參考價(jià)值。

通過(guò)閱讀“圓周率的歷史”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，在閱讀劉徽、祖沖之的相關(guān)成就時(shí)激發(fā)民族自豪感。

圓周率的歷史

最早中國(guó)的祖沖之就計(jì)算出了圓周率。