《從祖沖之的圓周率談起》 讀后感

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祖沖之與圓周率的故事

祖父經(jīng)常給祖沖之講一些科學(xué)家的故事,其中張衡發(fā)明地動(dòng)儀的故事深深打動(dòng)了祖沖之幼小的心靈.祖沖之常隨祖父去建筑工地,晚上,在那里他常同農(nóng)村小孩們一起乘涼、玩耍.天上星星閃爍,在祖沖之看來(lái),這些星星很雜亂地散布著,而農(nóng)村孩子們卻能叫出星星的名稱,如牛郎、織女以及北斗星等,此時(shí),祖沖之覺(jué)得自己實(shí)在知道得很少.祖沖之不喜歡讀古書.5歲時(shí),父親教他學(xué)枟論語(yǔ)枠,兩個(gè)月他也只能背誦十幾句.氣得父親又打又罵.可是他喜歡數(shù)學(xué)和天文.一天晚上,祖沖之躺在床上想白天老師說(shuō)的“圓周是直徑的3倍”這話似乎不對(duì).第二天早,他就拿了一段媽媽绱鞋子的繩子,跑到村頭的路旁,等待過(guò)往的車輛.一會(huì)兒,來(lái)了一輛馬車,祖沖之叫住馬車,對(duì)駕車的老人說(shuō)：“讓我用繩子量量您的車輪,行嗎?”老人點(diǎn)點(diǎn)頭.祖沖之用繩子把車輪量了一下,又把繩子折成同樣大小的3段,再去量車輪的直徑.量來(lái)量去,他總覺(jué)得車輪的直徑?jīng)]有1／3的圓周長(zhǎng).祖沖之站在路旁,一連量了好幾輛馬車車輪的直徑和周長(zhǎng),得出的結(jié)論是一樣的.這究竟是為什么?這個(gè)問(wèn)題一直在他的腦海里縈繞.他決心要解開這個(gè)謎.經(jīng)過(guò)多年的努力學(xué)習(xí),祖沖之研究了劉徽的“割圓術(shù)”.所謂“割圓術(shù)”就是在圓內(nèi)畫個(gè)正6邊形,其邊長(zhǎng)正好等于半徑,再分12邊形,用勾股定理求出每邊的長(zhǎng),然后再分24、48邊形,一直分下去,所得多邊形各邊長(zhǎng)之和就是圓的周長(zhǎng).祖沖之非常佩服劉徽這個(gè)科學(xué)方法,但劉徽的圓周率只得到96邊,得出3 .14的結(jié)果后就沒(méi)有再算下去,祖沖之決心按劉徽開創(chuàng)的路子繼續(xù)走下去,一步一步地計(jì)算出192邊形、384邊形 ?? 以求得更精確的結(jié)果.當(dāng)時(shí),數(shù)字運(yùn)算還沒(méi)利用紙、筆和數(shù)碼進(jìn)行演算,而是通過(guò)縱橫相間地羅列小竹棍,然后按類似珠算的方法進(jìn)行計(jì)算.祖沖之在房間地板上畫了個(gè)直徑為1丈的大圓,又在里邊做了個(gè)正6邊形,然后擺開他自己做的許多小木棍開始計(jì)算起來(lái).此時(shí),祖沖之的兒子祖 已13歲了,他也幫著父親一起工作,兩人廢寢忘食地計(jì)算了十幾天才算到96邊,結(jié)果比劉徽的少0 .000002丈.祖 對(duì)父親說(shuō)：“我們計(jì)算得很仔細(xì),一定沒(méi)錯(cuò),可能是劉徽錯(cuò)了.”祖沖之卻搖搖頭說(shuō)：“要推翻他一定要有科學(xué)根據(jù).”于是,父子倆又花了十幾天的時(shí)間重新計(jì)算了一遍,證明劉徽是對(duì)的.祖沖之為避免再出誤差,以后每一步都至少重復(fù)計(jì)算兩遍,直到結(jié)果完全相同才罷休.祖沖之從12288邊形,算到24567邊形,兩者相差僅0 .0000001.祖沖之知道從理論上講,還可以繼續(xù)算下去,但實(shí)際上無(wú)法計(jì)算了,只好就此停止,從而得出圓周率必然大于3 .1415926,而小于3 .1415927.很多朋友知道了祖沖之計(jì)算的成績(jī),紛紛登門向他求教.之后,祖沖之又進(jìn)一步得出圓周率的密率是355／113,約率是22／7.直到1000多年后,德國(guó)數(shù)學(xué)家鄂圖才得出相同的結(jié)果.擴(kuò)展資料祖沖之（429-500），字文遠(yuǎn)。

出生于建康（今南京），祖籍范陽(yáng)郡遒縣（今河北淶水縣），中國(guó)南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。

祖沖之一生鉆研自然科學(xué)，其主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械制造三方面。

他在劉徽開創(chuàng)的探索圓周率的精確方法的基礎(chǔ)上，首次將“圓周率”精算到小數(shù)第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的“祖率”對(duì)數(shù)學(xué)的研究有重大貢獻(xiàn)。

直到16世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西才打破了這一紀(jì)錄。

由他撰寫的《大明歷》是當(dāng)時(shí)最科學(xué)最進(jìn)步的歷法，對(duì)后世的天文研究提供了正確的方法。

其主要著作有《安邊論》《綴術(shù)》《述異記》《歷議》等。

讀完祖沖之的故事的體會(huì)500字

祖沖之是我國(guó)古代最著名的科學(xué)家和數(shù)學(xué)家，但是，祖沖之童年的時(shí)候并不是很聰明的。

讀完這個(gè)故事，我被祖沖之的好奇和堅(jiān)持所感動(dòng)，更為他那孜孜不倦研究科學(xué)的精神所感動(dòng)。

小時(shí)候的祖沖之可不太聰明，總是記不住圣賢書的道理，還被別人嘲笑為“小笨蛋”。

雖然祖沖之不愛(ài)讀圣賢書，卻特別喜歡親近大自然，他愛(ài)上了天文學(xué)，爸爸、爺爺也跟他一起研究天文知識(shí)。

祖沖之長(zhǎng)大后推算出了“大明歷”，編寫了一本《綴術(shù)》，他還是世界上第一個(gè)算出圓周率小數(shù)點(diǎn)后七位數(shù)以上的科學(xué)家。

正是因?yàn)樽鏇_之那強(qiáng)烈的好奇心和堅(jiān)持不懈的精神使他成功的。

祖沖之測(cè)定月亮環(huán)行一周的時(shí)間與現(xiàn)代科學(xué)測(cè)定的數(shù)據(jù)相差不到一秒

可想而知，祖沖之這個(gè)測(cè)定的過(guò)程付出了多少的艱辛和努力，也歷經(jīng)了多少的失敗和挫折。

可見祖沖之永不放棄的精神多么值得我們學(xué)習(xí)

如果我們繼續(xù)保持著對(duì)世間萬(wàn)物的好奇心，再通過(guò)刻苦的鉆研以及持之以恒的態(tài)度，那我們一定會(huì)在科學(xué)領(lǐng)域繼續(xù)發(fā)揚(yáng)光大的

這個(gè)故事讓我懂得一個(gè)道理：要想取得成功必須付出艱辛的代價(jià)

祖沖之、愛(ài)迪生以及其他的科學(xué)家都一樣，他們的發(fā)明創(chuàng)造可不是輕而易舉就能獲得的。

同樣道理，我們?cè)趯W(xué)習(xí)上想要取得好的成績(jī)必須付出加倍的努力，失敗了沒(méi)關(guān)系，只要繼續(xù)努力，堅(jiān)持不懈就一定會(huì)成功的

請(qǐng)問(wèn)祖沖之研究出的圓周率，約率和密率是什么意思

關(guān)于圓周率π，祖沖之的貢獻(xiàn)有二： （1）3．1415926<π<3．1415927； （2）用22\\\/7作為約率，355\\\/113作為密率。

這些結(jié)果是劉徽割圓術(shù)之后的重要發(fā)展。

劉徽從圓內(nèi)接正六邊形算起，令邊數(shù)一倍一倍地增加，即按12，24，48，96，…，1536，…，的順序逐次算出六邊形、十二邊形、……的面積，這些數(shù)值逐步地逼近圓周率。

用這個(gè)方法可以無(wú)限精密地逼近圓周率，但每一次都比圓周率小。

祖沖之的結(jié)果（1）從上下兩個(gè)方面給出了圓周率的誤差范圍。

這個(gè)事實(shí)容易看出，不必多講。

下面我們將詳細(xì)講結(jié)果（2）。

從 355\\\/113=3．1415929…看出，355\\\/113驚人精密地接近圓周率，準(zhǔn)確到六位小數(shù)。

這一發(fā)現(xiàn)比歐洲人早了一千年。

法國(guó)人奧托（Valenlinus Otto）在1573年才發(fā)現(xiàn)這個(gè)分?jǐn)?shù)。

有些人認(rèn)為那時(shí)的人們喜歡用分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算，這把問(wèn)題看簡(jiǎn)單了。

其中孕育了不少道理，這道理可用來(lái)推算天文上的許多現(xiàn)象。

這就無(wú)怪祖沖之祖孫三代都是算歷的專家了。

這個(gè)約率和密率涉及到“用有理數(shù)最佳逼近實(shí)數(shù)”的問(wèn)題。

祖沖之求出用分?jǐn)?shù)表示的兩個(gè)圓周率值。

密率是分子、分母都在1000以內(nèi)的分?jǐn)?shù)形式的圓周率最佳近似值。

祖沖之與圓周率的故事

祖沖之（公元429～500）,字文遠(yuǎn),范陽(yáng)遒縣（今河北省淶水縣北）人,生活于南朝的宋、齊之間,是我國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和機(jī)械發(fā)明家.祖沖之卓越的數(shù)學(xué)成就,在世界數(shù)學(xué)史上閃耀著光芒,是中華民族的驕傲.南朝時(shí)期,經(jīng)濟(jì)繁榮,文化發(fā)達(dá),因而也對(duì)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步提出較為迫切的要求.這為祖沖之的科學(xué)成就創(chuàng)造了良好的社會(huì)基礎(chǔ).祖氏家族世代掌管歷法.祖沖之從小受到很好的家庭教育,對(duì)于自然科學(xué)、文學(xué)和哲學(xué)都有濃厚的興趣.他尤其酷愛(ài)數(shù)學(xué)、天文學(xué)、機(jī)械制造,苦心鉆研.當(dāng)時(shí)宋朝政府中有一個(gè)研究學(xué)術(shù)的機(jī)關(guān),叫華林學(xué)省,祖沖之青年時(shí)期就被吸收在這里從事研究工作.祖沖之一面研究繼承家學(xué),一面學(xué)習(xí)我國(guó)古代及外國(guó)傳入的科學(xué)成就.他博覽群書,兼學(xué)百家,為后來(lái)的科研工作奠定了深厚的基礎(chǔ).　　祖沖之小時(shí)候酷愛(ài)數(shù)學(xué)和天文,學(xué)習(xí)非?？炭?他“專攻數(shù)術(shù),搜煉古今”,把從古代到6世紀(jì)所保存的觀測(cè)記錄和有關(guān)文獻(xiàn),幾乎全部搜集來(lái)作為參考.他對(duì)圓周率的研究開始得很早,后來(lái)達(dá)到了如醉如癡的地步.相傳,有一天,夜已經(jīng)很深了,他翻來(lái)覆去睡不著,《周髀算經(jīng)》上說(shuō),圓周的長(zhǎng)是直徑的3倍,這個(gè)說(shuō)法對(duì)嗎?天還沒(méi)亮,他就把媽媽叫醒,要了一根繩子,跑到大路上,等候著馬車.突然,來(lái)了一輛馬車,祖沖之喜出望外,要求量馬車的輪子,經(jīng)過(guò)再三測(cè)量,他總覺(jué)得圓周長(zhǎng)大于直徑的3倍,究竟大多少?這個(gè)問(wèn)題一直盤旋在他的腦子里,直到40多歲,才解開了這個(gè)謎.　　祖沖之最突出的成就是對(duì)圓周率的精確推算.現(xiàn)在都知道,圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比.這是一個(gè)常數(shù),一般用希臘字母π表示.已經(jīng)證明,π不但是一個(gè)無(wú)理數(shù),而且是一個(gè)超越數(shù),就是說(shuō),既不能用有限的數(shù)字精確地表示它,也不能用有限的代數(shù)式精確地表示它.祖沖之對(duì)圓周率的研究,包含在與他兒子祖恒合著的《綴術(shù)》中.

祖沖之推算圓周率故事概括

祖沖之（公元429-500年）是我國(guó)南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學(xué)方面的書籍,勤奮好學(xué),刻苦實(shí)踐,終于使他成為我國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家． 祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就,是關(guān)于圓周率的計(jì)算．秦漢以前,人們以徑一周三做為圓周率,這就是古率．后來(lái)發(fā)現(xiàn)古率誤差太大,圓周率應(yīng)是圓徑一而周三有余,不過(guò)究竟余多少,意見不一．直到三國(guó)時(shí)期,劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法--割圓術(shù),用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)逼近圓周長(zhǎng)．劉徽計(jì)算到圓內(nèi)接96邊形,求得π=3.14,并指出,內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多,所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間．并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值,取為約率 ,取為密率,其中取六位小數(shù)是3.141929,它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù)．祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果,現(xiàn)在無(wú)從考查．若設(shè)想他按劉徽的割圓術(shù)方法去求的話,就要計(jì)算到圓內(nèi)接16,384邊形,這需要化費(fèi)多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)啊!由此可見他在治學(xué)上的頑強(qiáng)毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計(jì)算得出的密率,外國(guó)數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果,已是一千多年以后的事了．為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn),有些外國(guó)數(shù)學(xué)史家建議把π=叫做祖率． 祖沖之博覽當(dāng)時(shí)的名家經(jīng)典,堅(jiān)持實(shí)事求是,他從親自測(cè)量計(jì)算的大量資料中對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)過(guò)去歷法的嚴(yán)重誤差,并勇于改進(jìn),在他三十三歲時(shí)編制成功了《大明歷》,開辟了歷法史的新紀(jì)元．

收集數(shù)學(xué)史:祖沖之和圓周率的故事不少于50字

圓周率是指平面上圓的周長(zhǎng)與直徑之比。

祖沖之通過(guò)艱苦的努力，他在世界數(shù)學(xué)史上第一次將圓周率（Л）值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位，即3.1415926到3.1415927之間。

他提出約率22／7和密率355／113，這一密率值是世界上最早提出的，比歐洲早一千多年，所以有人主張叫它“祖率”。

他將自己的數(shù)學(xué)研究成果匯集成一部著作，名為《綴術(shù)》，唐朝國(guó)學(xué)曾經(jīng)將此書定為數(shù)學(xué)課本。

他編制的《大明歷》，第一次將“歲差”引進(jìn)歷法。

提出在391年中設(shè)置144個(gè)閆月。

推算出一回歸年的長(zhǎng)度為365.24281481日，誤差只有50秒左右。

他不僅是一位杰出的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，而且還是一位杰出的機(jī)械專家。

重新造出早已失傳的指南車、千里船等巧妙機(jī)械多種。

此外，他對(duì)音樂(lè)也有研究。

著作有《釋論語(yǔ)》、《釋孝經(jīng)》、《易義》、《老子義》、《莊子義》及小說(shuō)《述異記》等，均早已遺失。