祖沖之對(duì)圓周率推算有哪些貢獻(xiàn)
祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期的一位著名的科學(xué)家。
他不但在數(shù)學(xué)方面，而且在天文歷法、機(jī)械制造等領(lǐng)域都作出了卓越的貢獻(xiàn)。
公元429年，祖沖之出生于范陽(yáng)（今河北淶水縣）一個(gè)科學(xué)世家，生活條件優(yōu)越。
他自幼就特別喜歡數(shù)學(xué)，不喜歡讀那些枯燥的經(jīng)書(shū)，也不喜歡背那些難懂的詩(shī)詞。
他對(duì)仕途毫無(wú)興趣。
為此，父親經(jīng)常責(zé)罵他。
祖父祖昌任大匠卿，主管土木建筑。
他常為祖沖之辯護(hù)說(shuō)：“只會(huì)死記硬背，不肯動(dòng)腦筋，又不會(huì)動(dòng)手的人才真的沒(méi)有出息呢
”因此，祖沖之特別喜歡和祖父在一起。
祖父經(jīng)常給他講一些建筑知識(shí)，這對(duì)小沖之影響很大。
無(wú)論去哪兒，祖父總把小沖之帶在身邊，以增加他對(duì)社會(huì)的了解，開(kāi)闊視野，擴(kuò)大知識(shí)面。
工地上有許多能工巧匠，他們個(gè)個(gè)能畫(huà)會(huì)算，祖沖之對(duì)他們從心眼里敬佩。
平時(shí)，祖沖之和工地附近村里的小孩兒們一起玩，這些小孩子會(huì)爬樹(shù)，認(rèn)識(shí)很多的花、草、樹(shù)木、鳥(niǎo)兒和蟲(chóng)子，還會(huì)游泳。
和他們?cè)谝黄?，祖沖之也學(xué)到了許多知識(shí)。
晚上，他們?cè)谠鹤永锟葱切牵鏇_之會(huì)告訴那些孩子們：“那是織女星，那是牛郎星，這兩顆星中間隔著的是銀河……你們瞧，那七顆星是北斗星，北斗星的把兒，是會(huì)隨著天氣的變化而變化的……”這些孩子們很喜歡祖沖之，他們?cè)谝黄鹜娴梅浅ｉ_(kāi)心。
祖沖之是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦的孩子，他經(jīng)常向祖父提出一些問(wèn)題，如：“月亮為什么有的時(shí)候是圓的，像個(gè)盤(pán)子，有的時(shí)候是彎的，像把鐮刀
”“為什么太陽(yáng)白天出來(lái)，而月亮晚上出來(lái)呢
”“為什么太陽(yáng)會(huì)比月亮熱
……”為了解答祖沖之的問(wèn)題，祖父找來(lái)一些文章，讓他自己看，并說(shuō)：“這是漢朝天文學(xué)家張衡的文章，認(rèn)真看看，你會(huì)得到一些答案。
”祖沖之如饑似渴地讀著這些文章。
過(guò)了一段時(shí)間，祖父問(wèn)他：“你現(xiàn)在知道月亮為什么會(huì)有時(shí)圓，有時(shí)缺了嗎
”祖沖之說(shuō)：“啊，我懂了。
月亮本身是不會(huì)發(fā)光的，朝著大陽(yáng)的一面有光亮，背著太陽(yáng)的一面就沒(méi)有光亮。
”他又接著說(shuō)：“人站在地球上看月亮，正對(duì)著陽(yáng)光照射的一面時(shí)，就是滿月；側(cè)對(duì)著陽(yáng)光照射的一面時(shí)，就是半月；由于角度不同，所以月亮有時(shí)看起來(lái)像把鐮刀……”祖父聽(tīng)了很高興，就繼續(xù)問(wèn)他：“你說(shuō)得對(duì)，如果日月相對(duì)，地球在中間，太陽(yáng)光被地球遮住了，照不到月亮上時(shí)，會(huì)發(fā)生什么情況呢
”祖沖上立刻回答說(shuō)：“發(fā)生月食
”祖父自然又是鼓勵(lì)他一番。
從此，祖沖之對(duì)有關(guān)天文學(xué)的文章和書(shū)籍產(chǎn)生了濃厚的興趣。
他看書(shū)時(shí)，還把祖父給他的小木球（有點(diǎn)像今天的地球儀）擺在面前，轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去，進(jìn)行研究。
461年，祖沖之進(jìn)入“華林學(xué)省”（國(guó)家學(xué)術(shù)研究機(jī)關(guān)）從事科學(xué)研究。
他孜孜不倦地鉆研天文、歷法和數(shù)學(xué)等科學(xué)知識(shí)。
對(duì)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)而言，天文、歷法至關(guān)重要。
為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展，祖沖之以滿腔熱情投入了天文歷法研究。
他一面熟讀先輩科學(xué)家的論著，汲取營(yíng)養(yǎng)，豐富自己；一面親自操作天文儀器觀測(cè)天象，從實(shí)踐中檢驗(yàn)前人天文歷法理論正確與否。
結(jié)果發(fā)現(xiàn)古代11家歷法都有錯(cuò)誤。
當(dāng)時(shí)實(shí)行的《元嘉歷》雖比古歷精密一些，但問(wèn)題也不少。
主要缺陷在于《元嘉歷》推算日月星辰的位置有偏差，所以推算出的節(jié)氣和所設(shè)的閏月均欠精確。
農(nóng)民按《元嘉歷》生產(chǎn)，必然造成不應(yīng)有的損失。
于是，祖沖之決意改革舊歷。
462年，祖沖上把他編制的新歷法獻(xiàn)給了皇帝，稱為《大明歷》。
通過(guò)編制《大明歷》，祖沖之測(cè)得地球繞太陽(yáng)一周的時(shí)間為365．242841481日，比現(xiàn)代測(cè)定的數(shù)值僅差50秒；測(cè)得月球繞地球一周的時(shí)間為29．21222日，比現(xiàn)代測(cè)算的數(shù)值相差不到1秒，其精確程度在當(dāng)時(shí)世界上是最先進(jìn)的。
為了能替下當(dāng)時(shí)采用的舊歷，頒行新歷，祖沖之與宋孝武帝的寵臣——懂得天文、歷法的戴法興進(jìn)行了面對(duì)面的辯論。
戴法興是一個(gè)保守主義者，在辯論中提出了很多問(wèn)題來(lái)難為祖沖之，企圖把祖沖之駁倒。
戴法興認(rèn)為太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有一定的規(guī)律，日月星辰運(yùn)動(dòng)的快慢，凡人是不可知的，而且歷法是古代留傳下來(lái)的，不應(yīng)隨便更改。
他的這些保守的理論，都被祖沖之用事實(shí)——駁回。
辯論到最后，在場(chǎng)的多數(shù)大臣都認(rèn)為祖沖之是正確的，而宋孝武帝通過(guò)雙方的辯論也知道了《大明歷》的優(yōu)點(diǎn)，就決定在465年改用新歷。
這場(chǎng)辯論也成為中國(guó)歷法史上著名的論戰(zhàn)之一。
祖沖之在數(shù)學(xué)領(lǐng)域也取得了突出的成就。
他按照劉徽的割國(guó)方法繼續(xù)計(jì)算下去，從下192邊形，一鼓作氣演算到正1536邊形，得出了圓周率在3．1415926到3．1415927之間，在世界數(shù)學(xué)史上第一次把圓周率推算準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后第7位。
在國(guó)外直到1000年以后，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后16位，才打破了祖沖之的記錄。
祖沖之還明確指出了圓周率的上限和下限，用兩個(gè)高準(zhǔn)確度的固定數(shù)作界限，精確地說(shuō)明了圓周率的大小范圍。
在歐洲，德國(guó)人奧托和荷蘭人安托尼茲得到這一結(jié)果，是在16世紀(jì)。
464年，祖沖之被調(diào)任為婁縣縣令。
478年，祖沖之被調(diào)回建康，任謁者仆射。
劉宗統(tǒng)治的末年，守衛(wèi)皇宮的禁衛(wèi)軍頭目蕭道成打算造一輛好的指南車。
這時(shí)祖沖之正在朝廷做謁者仆射，平時(shí)又有博學(xué)的名聲，于是蕭道成就去請(qǐng)求祖沖之，讓他想辦法重造一輛指南車。
祖沖之答應(yīng)了。
經(jīng)過(guò)反復(fù)的試驗(yàn)，祖沖之算準(zhǔn)了每一個(gè)齒輪的半徑和齒距，叫銅匠依圖鑄造。
最后制成了一具鋼制的機(jī)械，機(jī)械的上面插著一個(gè)小木人，它的右手前伸，手指指著前方。
這輛銅制的指南車真是名副其實(shí)，不管怎么轉(zhuǎn)動(dòng)它，它都始終指向一個(gè)方向——南方。
這是一項(xiàng)很少有過(guò)的高超技術(shù)。
479年，在齊統(tǒng)治的前期，祖沖之發(fā)明了機(jī)械船，制造了水碓磨等糧食加工工具。
494到498年之間，又擔(dān)任長(zhǎng)水校尉的官職，寫(xiě)過(guò)一篇《安邊論》，很受齊明帝的欣賞。
公元500年，祖沖之去世，終年72歲。
祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就是什么
公元452年，魏太武帝被宦官殺害；第二年，宋文帝的兒子劉駿即位，他就是宋孝武帝。
宋孝武帝即位以后，宋王朝在政治上沒(méi)有什么大的作為。
在這一時(shí)期，卻出了一位偉大的科學(xué)家祖沖之。
祖沖之的祖父是宋朝管理朝廷建筑的一個(gè)官員。
父親望子成龍心切，不到九歲，就逼著祖沖之讀《論語(yǔ)》，讀一段還要背一段。
可是祖沖之對(duì)經(jīng)書(shū)實(shí)在沒(méi)興趣，兩個(gè)月里只背出了十來(lái)行，氣得父親大罵他是笨蛋。
祖父卻很開(kāi)明，并不認(rèn)為孫兒不喜歡讀經(jīng)書(shū)就是沒(méi)出息。
他想起祖沖之曾經(jīng)充滿好奇地問(wèn)他：“爺爺，為什么每月十五的月亮一定會(huì)圓呢?”還經(jīng)常纏著他不停地詢問(wèn)各種有趣的天文現(xiàn)象。
于是，他每天教他看天文書(shū)，有時(shí)祖孫三代一起研究天文知識(shí)。
這樣，祖沖之對(duì)天文歷法的興趣越來(lái)越大了。
有一天，祖父帶他去拜訪一個(gè)精通天文的官員何承天。
何承天問(wèn)祖沖之：“研究天文其實(shí)是很辛苦的，既不能靠它升官，又不能靠它發(fā)財(cái)，你為什么要鉆研它?”祖沖之回答說(shuō)：“我不求升官發(fā)財(cái)，只想弄清天地的秘密。
”何承天笑道：“好!有出息。
”從此，祖沖之經(jīng)常觀測(cè)日月星辰的運(yùn)行軌跡，找何承天研究天文歷法和數(shù)學(xué)，還研究各種機(jī)械制造等。
刻苦的鉆研和豐富的實(shí)踐，使祖沖之成了杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和發(fā)明家。
祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，主要是精確地推算出圓周率。
圓周率是一個(gè)圓的圓周長(zhǎng)度和它的直徑長(zhǎng)度相比的倍數(shù)。
無(wú)論這個(gè)圓是大還是小，這個(gè)倍數(shù)是固定不變的，因此它是一個(gè)常數(shù)。
在祖沖之以前，人們也對(duì)圓周率進(jìn)行過(guò)計(jì)算。
直到秦漢時(shí)期，人們一直都用“徑一周三”作為圓周率，這稱為“古率”。
但是，人們發(fā)現(xiàn)它的誤差太大，就改為“圓徑一而周三有余”，可是對(duì)于這個(gè)“有余”到底余多少，人們又意見(jiàn)紛紛，無(wú)法統(tǒng)一。
到了三國(guó)時(shí)期，劉徽采用“割圓術(shù)”來(lái)計(jì)算圓周率，就是用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)接近，從圓的正六邊形開(kāi)始，正十二邊形、正二十四邊形……直到正九十六邊形，依次求出長(zhǎng)和面積，得出圓周率為３.１４。
劉徽在深入研究的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，求得的圓周率值越精確。
祖沖之在劉徽取得的成就基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期孜孜不倦的艱苦研究、反復(fù)運(yùn)算，出色地完成了這項(xiàng)艱苦卓絕的工程，他計(jì)算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，在世界數(shù)學(xué)史上第一次把圓周率推算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位。
直到一千年后，這項(xiàng)記錄才由一位名叫阿爾·卡西的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家打破，他計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后的十六位。
祖沖之還得出了圓周率分?jǐn)?shù)的近似值，即約率為22\\\/7，密率為355\\\/133，其中355\\\/133取六位小數(shù)為3.141929，它是分子分母在1000以內(nèi)最接近圓周率的分?jǐn)?shù)。
一千多年后，歐洲的兩位科學(xué)家才得出與祖沖之相同的結(jié)果。
由于這一密率值是世界上第一次提出，因此有些外國(guó)科學(xué)家主張稱它為“祖率”。
在天文歷法方面，祖沖之根據(jù)自己長(zhǎng)期觀察的結(jié)果，制定了一部新的歷法“大明歷”，用這種歷法測(cè)定的每一回歸年（也就是兩年冬至點(diǎn)之間的時(shí)間）的天數(shù)，和測(cè)定月亮環(huán)行一周的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測(cè)定的差距精確到只能用秒來(lái)計(jì)算，大大提高了歷法的精確程度，開(kāi)辟了歷法史的新紀(jì)元。
公元462年，祖沖之請(qǐng)求宋孝武帝頒布新歷，大臣戴法興等人認(rèn)為歷法是古人制定的，后人是不能夠改動(dòng)的。
罵祖沖之改古歷為新歷是離經(jīng)叛道的行為。
祖沖之并未被權(quán)貴與謾罵所嚇倒，他勇敢地進(jìn)行了辯論。
這場(chǎng)爭(zhēng)論整整持續(xù)了兩年。
使用《大明歷》推算元嘉十三年到大明三年中的四次月食時(shí)的太陽(yáng)位置完全相符，而用戴法興的主張推算，竟然差了十度。
但是直到公元510年，也就是祖沖之死了十年之后，在祖沖之的兒子的再三請(qǐng)求下，《大明歷》才得以正式頒行。
此外，祖沖之還在機(jī)械制造方面取得了相當(dāng)?shù)某删?，他重造了已失傳的指南車，研制出利用水力舂米、磨面的“水碓磨”，還制造了日行百里的“千里船”。
祖沖之在數(shù)學(xué)、天文學(xué)方面，為世界科學(xué)文化作出了偉大貢獻(xiàn)。
因此，為了紀(jì)念他，外國(guó)科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山，命名為“祖沖之山”。
