一、讓學(xué)生在生活中體驗。

數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿數(shù)學(xué)，并最終服務(wù)于生活。盡管如此，教材的編排由于受到各方面條件的限制，有些教學(xué)內(nèi)容難以展現(xiàn)出一個富有生活氣息的情境，教師應(yīng)想方設(shè)法為抽象的教材內(nèi)容選擇、補充生活背景，使數(shù)學(xué)貼近學(xué)生生活，變得易于感受。從學(xué)生用“接近”一詞來表述理由可以看出：學(xué)生不僅體驗到了這些數(shù)的近似數(shù)，而且明白了為什么。在此基礎(chǔ)上引入“近似數(shù)”和“≈”，順理成章，學(xué)生非常容易接受。

二、讓學(xué)生在比較中體驗。

比較是常用的一種數(shù)學(xué)思考方法。通過比較事物之間的相同點和不同點。便于抽取出事物普遍存在的規(guī)律、區(qū)分出個體獨有的特征。只有經(jīng)歷這樣的'過程，才能使直觀感受到的經(jīng)驗得以提升，進入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化的過程。

雖然在課堂上學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)活動中了，但是在作業(yè)中，求近似數(shù)還是出現(xiàn)了不少問題，如何讓學(xué)生能比較熟練的找到不同程度的近似數(shù)，有何有效的教學(xué)方法，是困繞我的問題。

第一單元 大數(shù)的認識

1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。

2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。

3、一(個)、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數(shù)單位。

4、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。

數(shù) 位 順 序 表

數(shù) 級 …… 億 級 萬 級 個 級

數(shù) 位 …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位

計數(shù)單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個

5、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

6、讀數(shù)時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。

7、寫數(shù)時，萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0來補足。改寫“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上“萬”或“億”字就行了。1.把多位數(shù)改寫成“萬”、“億”。中間要用“=”連接

8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個數(shù)的近似數(shù)。

方法是：看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個計數(shù)單位“萬”或者“億”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計數(shù)單位“萬”或者“億”。得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。

9、表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數(shù)。一個物體也沒有用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

10、我國在十四世紀發(fā)明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。

11、在計算器上，ON/C鍵是開關(guān)及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。+、-、×、÷鍵是運算符號鍵。

第二單元 角的度量

1、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。

2、射線有一個端點,可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。

3、線段有兩個端點，可以量出它的長度。

4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。

5、過一點可以畫無數(shù)條直線和射線。過兩點只能畫一條直線。

6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的(頂點)，這兩條射線是角的(邊)。角通常用符號(“∠”)來表示。

7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。

8、角的'計量單位是“度”，用符號“°”表示。

9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作“1°”。

10、對頂角相等。

11、三角形三個角的和是180度。四邊形的四個角的和是360度。

12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。

13、1平角=2直角。1周角=2 平角=4直角。

14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度；

15、銳角；直角；鈍角；平角；周角1小時，

16、時針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對的角是360°

第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)

1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)。最后將它們的積加起來。

2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數(shù)對齊，只乘0前面的數(shù)；兩個因數(shù)末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。

3、積的變化規(guī)律：

①一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍，積擴大(或縮小)相同的倍數(shù)。

例如1：已知： A×B=215，則A×B×2=( )。

這是把B擴大了2倍，而積也應(yīng)擴大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=(430)。

例如2：已知：2×A×B=200，則A×B=( )。

這是把A縮小了2倍，而積也應(yīng)縮小2倍。即200÷2=100，所以A×B=(100)。

②一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，另一個因數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，積不變。

例如：已知：A×B=510，如果A擴大了5倍，B縮小5倍，則積是(510）。

③一個因數(shù)擴大m倍，另一個因數(shù)擴大n倍，則積就擴大m×n倍。

④一個因數(shù)縮小m倍，另一個因數(shù)縮小n倍，則積就縮小m×n倍。

④一個因數(shù)擴大m倍，另一個因數(shù)縮小n倍，如果m；n則積擴大(m÷n)倍。如果m

6、速度×?xí)r間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間

單價×數(shù)量=總價 總價÷數(shù)量=單價 總價÷單價=數(shù)量

第四單元 平行四邊形和梯形

1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

2、在同一個平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也(互相平行)。

4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也(互相平行)。

5、從直線外一點到這條直線所畫的(垂直線段)最短，它的長度叫做這點到直線的(距離)。平行線之間的距離(處處相等)。

6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

7、長方形的周長=(長+寬)×2；長方形的面積=長×寬；

8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

9、正方形的周長=邊長×4；正方形的面積=邊長×邊長。

10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。

11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形 的高。

12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

13、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。

14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。

16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

18、我們學(xué)過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。

19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；

20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。

第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法

1、除法計算法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數(shù)的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。直到所得的余數(shù)比除數(shù)小為止。

3、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)

4、商不變性質(zhì)：

①在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)幾(0除外)，商不變。

②在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商也要乘(或除以)幾。

③在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾，則商就除以(或乘)幾。

7、有余除法關(guān)系式： 被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

第六單元 統(tǒng)計

1、條形統(tǒng)計圖的意義：條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來.條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是可以很容易看出各種數(shù)量的多少.

2、條形統(tǒng)計圖的特點：

(1)能夠使人們一眼看出各個數(shù)據(jù)的大小。

(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。

3、我們學(xué)過的統(tǒng)計圖有橫向條形統(tǒng)計圖、縱向條形統(tǒng)計圖以及單式統(tǒng)計圖和復(fù)試統(tǒng)計圖。

4、復(fù)試統(tǒng)計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業(yè)能力測驗中常見的有條形統(tǒng)計圖、扇型統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和網(wǎng)狀統(tǒng)計圖。

關(guān)于數(shù)學(xué)的名言

1、數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由。——康扥爾

2、數(shù)學(xué)對觀察自然做出重要的貢獻，它解釋了規(guī)律結(jié)構(gòu)中簡單的原始元素，而天體就是用這些原始元素建立起來的。——開普勒

3、數(shù)學(xué)方法滲透并支配著一切自然科學(xué)的理論分支。它愈來愈成為衡量科學(xué)成就的主要標(biāo)志了?！T紐曼

4、數(shù)學(xué)家本質(zhì)上是個著迷者，不迷就沒有數(shù)學(xué)?！吡兴?/p>

5、數(shù)學(xué)家毫不顧及聲明或猜想，他們僅僅根據(jù)定義和公理，并用論證和推理來演繹每一件事。事實上，現(xiàn)在把那些僅由猜想或假說建立起來的理論稱之為科學(xué)事不正確的，因為猜想往往求助于某種見解或主張，因而他不能由此而產(chǎn)生知識。——Reid,Thomas

6、數(shù)學(xué)是除了語言與音樂之外，人類心靈自由創(chuàng)造力的主要表達方式之一，而且數(shù)學(xué)是經(jīng)由理論的建構(gòu)成為了解宇宙萬物的媒介。因此，數(shù)學(xué)必需保持為知識，技能與文化的主要構(gòu)成要素，而知識與技能是得傳授給下一代，文化則得傳承給下一代的?！涀缘聡鴶?shù)學(xué)家HermannWeyl語

7、數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙?！喔?/p>

8、數(shù)學(xué)是符號加邏輯?！_素

9、數(shù)學(xué)是各式各樣的證明技巧。——維特根斯坦

10、數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門鑰匙，忽視數(shù)學(xué)必將傷害所有的知識，因為忽視數(shù)學(xué)的人是無法了解任何其他科學(xué)乃至世界上任何其他事物的。更為嚴重的是，忽視數(shù)學(xué)的人不能理解他自己這一疏忽，最終將導(dǎo)致無法尋求任何補救的措施?！狟acon，Roger

11、數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，而數(shù)論是數(shù)學(xué)的皇后高斯(Gauss)音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！巳R因

12、數(shù)學(xué)是人類的思考中最高的成就。——米斯拉

13、數(shù)學(xué)是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠。——考特

14、數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號?！诟駹?/p>

15、數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué)?！諣柭鉅?/p>

小學(xué)的近似數(shù)與改寫同步訓(xùn)練題相關(guān)知識要點

求一個小數(shù)的近似數(shù)的規(guī)律：

保留到哪一位，就看這一位一位上的.數(shù)。如果這個數(shù)小于等于，就舍掉;如果大于等于，就往上進一。

299792.458(保留兩位小數(shù))299792.458(保留整數(shù))

改寫方法

把一個較大的數(shù)改寫成以萬為單位的數(shù)，只要在萬位的右邊點上小數(shù)點(一般要去掉小數(shù)末尾的)，然后在數(shù)的后邊。

把4443900改寫成以萬為單位的數(shù)，就要把這個數(shù)縮小倍，小數(shù)點就要向移動位，再在數(shù)的后面寫上萬字。

提高練習(xí)

填一填。

(1)在表示近似數(shù)的時候，小數(shù)末尾的()不能去掉。

(2)保留整數(shù)表示精確到();保留一位小數(shù)，表示精確到();保留三位小數(shù)，表示精確到()。

判斷。

(1)6.009保留一位小數(shù)是6.0。()

(2)0.4擴大10倍的值與490縮小100倍的值相等。()

(3)583700000=5.837億5億()

(4)480000000=48000萬=4.8億()

(5)0.1>0.09999()

(6)359000000035.9億()

選擇，把正確答案的字母填在括號里。

大于2.4小于2.6的數(shù)有()個。

A.10B.100C.無數(shù)

(2)7.0是一個兩位小數(shù)的近似數(shù)，這個兩位數(shù)最小是()

4、求得的近似數(shù)是8.0與8，哪一個更精確些?請說明理由。

5、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。

哪些三位小數(shù)的千分位四舍后是5.86。

哪些三位小數(shù)的千分位五入后是2.00

6、張大媽有一張存款單到期，按照銀行規(guī)定，一共應(yīng)得1325.475元，她在存款時實際得到多少?