教材分析：
“植樹問題”在實際生活中應用比較廣泛，它通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干個間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過學生的動手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中它們的規(guī)律，，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。 教學目標：
1.使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
2. 掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教學重難點：
掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教具學具：
繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡
教學過程：
一.創(chuàng)設情境，導入新課
1. 小游戲：
點名學生動手操作，給繩子打3個結(jié)并觀察：給繩子打3個結(jié)，會把繩子分成幾個間隔？（有三種情況：4個、3個、2個）（解釋“間隔”的意思）
通過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論？（強調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系） 點評：通過游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學，由于有繩子打結(jié)作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎。
2.導入新課：今天這節(jié)課我們就來學習和間隔有關(guān)的植樹問題（板書課題：植樹問題）
二. 新課探究：
1出示例題：（同學們，今年我們海南迎來了一件大喜事：海南國際旅游島建設發(fā)展規(guī)劃綱要獲批了，為了響應海南國際旅游島建設的號召）寰島小學決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準備多少棵樹苗？
點評：所選例題具有很強的開放性，同時以“海南國際旅游島建設”引入例題，體現(xiàn)了數(shù)學與生活緊密聯(lián)系，讓學生在輕松愉快的生活化的課堂環(huán)境中學習數(shù)學。
2.分組動手操作（分八小組，每組6人），在泡沫上“植樹”，
要求：（1）計算一共需要準備多少棵樹苗
（2）思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
點評：學生親自動手操作，并通過仔細觀察、交流討論，有效促進學生思維活動的體驗以及情感的體驗過程，提高了學生分析問題和解決問題的能力，把感性認識上升為理性認識。
3.匯報結(jié)果：
（1）兩端都種：50÷5+1=11（棵） 結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：50÷5=10（棵） 結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：50÷5-1=9（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
4、總結(jié)（學生匯報教師書寫）：
（1）兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
點評：孔子說：“吾聽吾忘，吾見吾記，吾做吾捂！”學生在動手操作的過程中，仔細觀察，用心思考，在操作的過程中充分體驗，充分交流，加深對植樹問題三種情況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。
三、課堂練習
1、做一做：
（1）園林工人要在全長800米的公路一側(cè)植樹，每隔4米栽一棵（兩端都要栽）。一共需要多少棵樹苗？
（2）李家莊小學從校門口的門柱到教學樓的墻根，有一條長120米的筆直的校道，在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹，一共種了多少棵椰子樹？
2、數(shù)學競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應的分值，解答錯則機會讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。
（1）掛燈籠（20分）：要在長90米的教學樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準備多少個燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗（20分）：學校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（3）上樓梯（20分）：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階？
（4）公交站（30分）：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站？
（5）鋸木頭（30分）：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸完需要幾分鐘？
（6）街道上（50分）：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
（7）滑冰場（50分）：圓形滑冰場的.一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？
（8）鐘表上（50分）：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間？
（9）電線桿（100分）：在公路一邊每隔50米埋設一根電線桿，共埋設了10根（兩端都埋），這段公路有多長？
（10）廣告牌（100分）：在馬路的一側(cè)立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠？
點評：設計形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習題，激發(fā)了學生的學習興趣，充分調(diào)動了學生的解決問題的積極性，同時充分地體現(xiàn)了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，使數(shù)學回歸生活，
四、全課小結(jié)：
這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你還有什么疑問？（植樹問題的三種情況）
五、板書設計
植樹問題
兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
例題：寰島小學決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的
一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準備多少棵樹苗？
兩端都種：50÷5+1=11（棵）
只種一端：50÷5=10（棵）
兩端都不種：50÷5-1=9（棵）
（1）掛燈籠：要在長90米的教學樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準備多少個燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗：學校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（3）上樓梯：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階？
（4）公交站：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站？
（5）鋸木頭：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸完需要幾分鐘？
（6）街道上：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
（7）滑冰場：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？
（8）鐘表上：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間？
（9）電線桿：在公路一邊每隔50米埋設一根電線桿，共埋設了10根（兩端都埋），這段公路有多長？
（10）廣告牌：在馬路的一側(cè)立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠？
教學后記：
本節(jié)課旨在通過學生的學習活動讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，建立植樹問題的數(shù)學模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學生的數(shù)學應用意識，培養(yǎng)學生主動探究和合作學習的精神，最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法?？偟膩碚f，本節(jié)課學生參與面廣，積極性和主動性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學習的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)了以下幾點：
一、動手操作、合作交流、探究規(guī)律：
本節(jié)課，學生以小組為單位，利用手中的學具設計不同的植樹方案，有利于學生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學生在相互的表達和傾聽中促使思路的清晰化，促進知識結(jié)構(gòu)的形成，提高了學生的思維水平，完善了學生的認知結(jié)構(gòu)。
二、練習的設計獨特、新穎、有梯度：
本節(jié)課的教學我既注重教學過程，也注重教學效果。在練習環(huán)節(jié)中，我設計了有梯度的練習，體現(xiàn)了分參次教學。同時我還從不同的角度引導學生運用所學知識解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題，有效實現(xiàn)了生活問題數(shù)學化、數(shù)學問題生活化的目的。由于練習的解答采取競賽的方式，充分調(diào)動了學生學習的積極性，優(yōu)化了課堂教學效果，大大提高了課堂教學效率。（數(shù)學競技場的練習題學生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時再完成。）
三、充分體現(xiàn)學生的主體作用及教師的主導作用：
本節(jié)課，我通過引導學生動手操作（模擬植樹）------交流討論（植樹方案）------得出結(jié)論（三種植樹問題的解決方法）-----應用結(jié)論（解決生活中植樹的相關(guān)問題），充分體現(xiàn)學生的主體作用，教師只是做了適時的點撥。
《植樹問題》是一種情況較為復雜的問題解決，這一教學內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學生的自主探究，曹老師執(zhí)教的這一堂課，主線明朗清晰，目標定位準確，訓練扎實有效，下面主要從
一、幽默詼諧的
說到數(shù)學，就很容易讓人聯(lián)想到單調(diào)瑣碎的計算、生澀復雜的應用題。的確數(shù)學以理性見長。在教學過程中，如果教師經(jīng)常運用幽默、風趣的言語，就會引起學生極大的好奇心和求知欲。本節(jié)課曹老師多次運用幽默風趣的語言。當有學生回答正確時，曹老師說：“恭喜你答對了！”“你們都學會搶答了”讓學生記憶植樹問題的三種規(guī)律時，曹老師又說：“剛才，同學們設計了三種
二、合理運用賞識與鼓勵性語言
教育家蘇霍姆林斯基認為：人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，那就是渴望被人賞識。
三、值得商榷的幾個問題
導語：評語在
你是個文靜的女孩，做事專心認真。每天都能按時完成作業(yè)，認真上課。老師發(fā)現(xiàn)，這個學期，你發(fā)言更積極了，表達更清楚了。課堂上看到你高舉的小手，聽到你充滿智慧的回答，老師很高興！希望你再接再厲，爭做全面發(fā)展的學生！
老師恭喜你，這個學期，你進步了不少。字寫得更端正了，作業(yè)完成得更認真了，課堂上發(fā)言也更積極了。最重要的是你懂得自覺學習了。老師希望，在今后的學習中，你能夠再接再厲，嚴格要求自己，努力成為引以為豪的好學生！
在老師的眼里，你是一位很乖巧很善良的女孩。你能專心聽講，積極思考，認真完成作業(yè)。你擁有良好的學習態(tài)度與學習方法。碰見不懂得問題能主動提問解決，如果課堂上你也能把手舉得高高的，讓同學聽聽你那獨到的見解，那就更好了！老師期待著。。。
你是一個充滿活力的男孩子，運動會少不了你的身影。這個學期，對待學習，更加自覺了。但是，你潦草的字跡是你學習的一個壞毛病，努力改掉這個壞毛病，向優(yōu)秀學生看齊吧！
"植樹問題"這么難的題目，你也會做了，有沒有覺得自己很厲害呀？老師覺得盈盈很棒！是不是只要上課認真聽講，積極動腦，學習就不那么困難了呢？繼續(xù)努力吧，你很棒！
知道這個學期自己最大的進步在哪里嗎？基本上能自己管好自己了！老師祝賀你！但是，你粗心大意的毛病仍然存在，努力改掉自己學習的壞習慣吧！
你是個善良的女孩，每一節(jié)的思想品德課，你都能認真思考，感悟出人生的種種道理。你鏗鏘有力的發(fā)言，令人印象深刻。如果你能認真對待語文學習，牢牢掌握語文基礎，多看課外書，你的語文成績一定會名列前茅的！
你是個聰明的男孩，喜歡動腦思考。你也是個認真的男孩，能按時完成每一次的作業(yè)。但你也是個缺乏些許自制力的男孩，上課偶爾還會說悄悄話，課后還不能堅持認真寫每一個字。老師相信你能做一個比現(xiàn)在更優(yōu)秀的男孩，你有信心嗎？努力吧！
你是個有主見的男孩，老師欣賞你那不服輸?shù)膫€性。如果你能把“不服輸”的勁頭，帶到學習上來，更嚴格地要求自己，你會成為一個成功的大氣男孩。同時，老師告誡你，扎實的知識是成功的先決條件。該怎么做，還需用老師告訴你嗎？
你是個比較乖的男孩，尊敬老師，團結(jié)同學，熱愛勞動，能按時完成作業(yè)。老師希望你能更嚴格地要求自己，課上認真聽講，不講話，不做小動作，集中注意力，認真思考每一個問題。同時，希望你能認真學習英語這門非常重要的學科，努力提高自己的學習成績，加油！
課堂上，你總是閃動著求知的眼睛，積極而認真的思考，回答每一個問題。你身為班干部，工作負責，關(guān)心集體，熱心幫助同學，學習成績優(yōu)秀！希望你百尺竿頭更進一步！
老師覺得，你越來越懂事了。如果在上課時，你能多動腦筋，專心聽課，不懂就虛心請教他人，認真按時完成作業(yè)的話，你的學習會有很大進步的。老師想對你說，學習來不得半點兒戲，只有付出才會有收獲。努力去爭取吧！
你是個很可愛的男孩子，也很聰明。其實老師挺喜歡你的，只是你對待學習的態(tài)度令老師著急。但后半學期，你的表現(xiàn)令老師很欣慰。如果你已經(jīng)下定決心好好學習了，那就請做個男子漢，說到做到，決不食言吧！
你是個講文明、懂禮貌的男孩，能與同學友好相處，從不打架罵人，同學們都喜歡和你一起玩。這個學期，無論是上課還是作業(yè)，你都有進步。但是你有個壞朋友，就是“粗心大意”，離開它，你就能取得更好的成績，加油！
你是個要強的女孩子，你希望給別人留下良好的印象，所以你會努力地做每一件事。但有一件事，你一定要做好，只有做好這一件事，別人才會信任你，喜歡你，聰明的你一定知道是什么事對嗎？把這當成我們的秘密，一起努力做好它吧！老師相信你一定可以！
課堂上，你認真聽課，積極思考，積極舉手發(fā)言，自覺遵守紀律。但是，你身上有著許多的懶惰分子，以至于你有時不能很好地完成作業(yè)，趕走它們吧！老師知道，你希望自己做個成功的大氣男孩，對嗎？那么，努力吧！
你是個單純善良的女孩，尊敬老師，團結(jié)同學。課上，你做到了不講話，不做小動作，認真聽講；課后，你做到了按時完成作業(yè)。老師希望你能不懂就問，嚴格要求自己，認真對待每一個難題，老師和同學們都愿意幫助勤奮的小迪，加油！
你是個擁有執(zhí)著精神的男孩，對于自己不明白的事情會追問到底，老師很喜歡你不懂就問的學習態(tài)度。但是，你也有個大大的毛病，就是課上不注意聽講，容易沉浸在自己的世界中。老師覺得，你可以做一個比現(xiàn)在更優(yōu)秀的曉龍，你愿意努力嗎？
你是個乖巧心細的男孩子，良好的學習習慣讓你受益，你能始終保持良好的學習成績。作為同學的榜樣，你不驕不躁，熱心幫助他人。老師和同學們都很喜歡你，希望你能用你的學習態(tài)度影響更多向你學習的人。
這個學期，老師印象最深的是你的學習態(tài)度更端正了。課堂上不僅遵守課堂紀律，而且能踴躍發(fā)言，處處展現(xiàn)你的智慧。在改掉壞的學習習慣方面，說到做到，你很棒，你不愧為小小男子漢！
愛玩是每個人的天性，但是你該懂得玩與學哪一個更重要。也許你還要承擔一些家務活，那么你就要合理安排好自己學習、干活和玩樂這三件事情。對自己要求嚴格一點，老師相信你可以做得比現(xiàn)在優(yōu)秀得多！
你是一個善良、活潑且勤奮好學的女孩子。學習上能刻苦鉆研，課堂上常能看到你認真思考的眼睛，成績總是保持優(yōu)良。平時你總是帶著甜甜的笑容，與同學友愛相處。如果能多看些課外書，開闊自己的視野，相信你將贏得更多的掌聲。
老師真為你高興，因為這個學期里，你懂事了許多。比以前守紀律了，愛學習了，老師渴望看見你端端正正坐在教室里自覺學習的身影，積極動腦思考的樣子，你能一直這樣做嗎？
你是個文靜聽話的孩子。你尊敬老師，團結(jié)同學。課堂上，你更專心聽講了，課后，你更認真完成作業(yè)了。你的學習成績在不斷提高，全班同學表揚你！只要有恒心，鐵杵也能磨成針。加油！
作業(yè)本上的“有進步”，你喜歡嗎？老師很喜歡！每次，看到你認真完成的作業(yè)時，老師是多么欣喜；每次，看到你胡亂完成的作業(yè)時，老師多么傷心。老師看到你的每一個進步，多么希望永遠都沒有“退步”，對待學習，要加油！
課堂上發(fā)言積極的你讓老師驕傲，但是作業(yè)不按時完成讓老師煩心！希望在以后的日子里，“勤奮的你”能經(jīng)常打敗“懶惰的你”，“懂事的你”能代替“散漫的你”，真正懂得學習不為任何人，只為你自己。
你是個特別懂事的孩子，做為班長，你心系全班，在認真學習之余，你竭盡全力幫助同學們形成良好的學習習慣。做為老師的左右手，你認真負責的做事風格令老師很放心。你處理事情的能力也有所提高，老師希望你能繼續(xù)磨練自己，爭取成為更能干的人！
你是個挺乖的男孩，講文明，有禮貌。尊敬老師，團結(jié)同學，熱愛勞動，有較強的集體榮譽感。但是，課堂上的你容易思想開小差，如果每一節(jié)課都能積極開動腦筋，課后，能主動提問不懂得問題，那么，你的成績一定會更上一層樓，期待你的進步！
優(yōu)點：不打架，不罵人。
缺點：不勤勞，不刻苦。
老師的希望：懂事一點！
老師的
老師知道你非常想進步。但是光想是沒有用的，貪玩和得過且過是無能的表現(xiàn)。你想成為真正的男子漢嗎？那么從現(xiàn)在開始你就應該努力改掉學習的壞習慣，認真對待每一個學習任務。記住，要盡力去做！
你是一個聰明、活潑、有上進心的孩子。課堂上有你響亮清脆的回答，課后有你關(guān)心集體的身影。你身上的壞毛病――上課愛說話，正在你的努力下慢慢消失，能否改掉壞毛病，重在你是否堅持。另外，寫有一手好字的男孩子特別帥，如果你想做受人欣賞的男孩子，就好好練字吧！
你是個文靜乖巧的女孩子，在你不愛說話的外表下，藏著一顆勤奮、努力、上進的心。如果你能積極表達自己的想法，大膽地表現(xiàn)自己，你會覺得事半功倍，學習也更充滿趣味。
你是個懂事的好孩子，文靜，樂于助人。每每看到你端正的字跡，老師由衷的高興。但是，你要更嚴格地要求自己。課堂上，再活躍些，你的思維將會變得更敏捷，你的成績也會更上一層樓。
你是個懂事，聽話的`好孩子。你尊敬老師，團結(jié)同學。課堂上，你專心聽講認真完成作業(yè)。課后，你自覺遵守紀律，認真學習。老師希望你繼續(xù)努力，爭取更好的成績。
后半學期，你進步了不少。首先，數(shù)學課上能認真聽講，舉手發(fā)言了。其次，作業(yè)基本上能按時完成了。但是，其他課上，你仍需努力集中注意力，認真聽講。嚴格要求自己，不懂就問，及時訂正，才能不斷提高自己的學習成績，努力吧！
你是位聰明，活潑的男孩，每一節(jié)數(shù)學課，你都能積極動腦，大膽舉手回答問題。愛玩是孩子的天性，但老師希望你能合理安排好學習與娛樂，在學習上更嚴格要求自己，那樣你會更棒的！
你是一位頭腦靈活的女孩子，你喜歡動腦思考，認真對待每一次作業(yè)。這一年多，老師覺得你在不斷地進步。是金子總會發(fā)光的，老師相信，只要保持這樣的學習態(tài)度，你的未來會是一片光明！
你是個文靜的男孩，課上能做到不做小動作，認真聽講，但是你還缺少的是舉手發(fā)言。如果你能大膽地表達自己的想法，無論對錯，都是一種進步。老師期待你取得更大的進步！
一直以來，你都尊師守紀，熱愛學習，勞動積極。對于班級飲水問題，你很負責！對于一對一幫扶對象，你也很盡心盡力！可是這學期你在學習上有所松懈，老師希望下學期你上課再專心些，作業(yè)完成得再好一些，爭取做更棒的自己！
你是一個勤奮好學的女孩子，作為語文課代表，你嚴于律己，能很好地完成老師交代的任務。老師多么希望數(shù)學課上也能看到你跳躍的思維，高舉的小手呀！努力讓自己成為各科全面發(fā)展的優(yōu)秀學生吧！
這個學期你進步了，數(shù)學成績越來越好了。這個學期你也懂事了不少，知道學習的意義。但是，僅僅這一點點的進步還不夠，因為老師相信，你的潛力無限，只要你繼續(xù)努力，認真對待學習，你一定會取得更大的進步！
每一節(jié)課，你都能做到不插嘴，不講話，這點很好！但是，偶爾你也會思想開小差，不積極動腦思考。如果你每一節(jié)課都能做到積極舉手發(fā)言，老師相信你會飛速進步。學會自己管好自己吧，認真完成作業(yè)，少壯不努力，老大徒傷悲，加油！
你是個文靜的女孩子，安安靜靜地上課，認認真真地思考，端端正正地完成作業(yè)。你的學習態(tài)度令老師很放心，老師希望你利用暑假，多看課外書，開闊視野，在知識的海洋中盡情遨游。
你是個活潑好動的女孩子，你的學習態(tài)度端正，學習習慣良好。初任班級小老師，希望你能克服困難，努力提高自己處理問題的能力，做一個受人信服的小老師。在學習之余，讓自己各方面能力都得到提高。
你是一個安靜的女孩，懂事乖巧、尊師守紀。你的字秀氣端正，顯示了你端正的學習態(tài)度。如果你能不懂就問，在課堂上多舉手發(fā)言，老師相信你的成績一定會更上一層樓的！老師期待你的進步！
